El equilibrio adecuado es un refinamiento del equilibrio de Nash de Roger B. Myerson . El equilibrio adecuado refina aún más la noción de Reinhard Selten de un equilibrio perfecto de mano temblorosa al suponer que los temblores más costosos se producen con una probabilidad significativamente menor que los menos costosos.
Dado un juego de forma normal y un parámetro , un perfil de estrategia totalmente mixto se define como -apropiado si, siempre que un jugador tiene dos estrategias puras s y s' tales que la ganancia esperada de jugar s es menor que la ganancia esperada de jugar s' (es decir ), entonces la probabilidad asignada a s es, en la mayoría de los casos, la probabilidad asignada a s'.
Se dice que el perfil de estrategia del juego es un equilibrio adecuado si es un punto límite, a medida que se acerca a 0, de una secuencia de perfiles de estrategia adecuados.
El juego de la derecha es una variante de Matching Pennies .
El jugador 1 (jugador de la fila) esconde un centavo y si el jugador 2 (jugador de la columna) adivina correctamente si es cara o cruz, obtiene el centavo. En esta variante, el jugador 2 tiene una tercera opción: agarrar el centavo sin adivinar. Los equilibrios de Nash del juego son los perfiles de estrategia donde el jugador 2 toma el centavo con probabilidad 1. Cualquier estrategia mixta del jugador 1 está en equilibrio (Nash) con esta estrategia pura del jugador 2. Cualquier par de este tipo es incluso mano temblorosa perfecta . Intuitivamente, dado que el jugador 1 espera que el jugador 2 tome el centavo, no le preocupa dejar al jugador 2 con la incertidumbre de si es cara o cruz. Sin embargo, se puede ver que el único equilibrio propio de este juego es aquel en el que el jugador 1 esconde el centavo cara arriba con probabilidad 1/2 y cruz arriba con probabilidad 1/2 (y el jugador 2 toma el centavo). Este equilibrio propio único puede motivarse intuitivamente de la siguiente manera: el jugador 1 espera plenamente que el jugador 2 agarre el centavo. Sin embargo, el jugador 1 aún se prepara para el improbable caso de que el jugador 2 no agarre el centavo y, en cambio, por alguna razón, decida hacer una suposición. El jugador 1 se prepara para este evento asegurándose de que el jugador 2 no tenga información sobre si el centavo está cara o cruz, exactamente como en el juego de Matching Pennies original .
Se puede aplicar la noción de propiedad a los juegos de forma extensiva de dos maneras diferentes, completamente análogas a las dos maneras diferentes en que se aplica la perfección de la mano temblorosa a los juegos extensivos. Esto conduce a las nociones de equilibrio propio de forma normal y equilibrio propio de forma extensiva de un juego de forma extensiva. Van Damme demostró que un equilibrio propio de forma normal de un juego de forma extensiva es conductualmente equivalente a un equilibrio cuasi perfecto de ese juego.
