Problema de empaquetamiento bidimensional
El empaquetamiento de círculos en un triángulo isósceles rectángulo es un problema de empaquetamiento donde el objetivo es empaquetar n círculos unitarios en el triángulo rectángulo isósceles más pequeño posible .
Las soluciones mínimas (las longitudes que se muestran son la longitud del cateto) se muestran en la siguiente tabla. [1] Se sabía que las soluciones al problema equivalente de maximizar la distancia mínima entre n puntos en un triángulo rectángulo isósceles eran óptimas para n < 8 [2] y se extendieron hasta n = 10. [ 3]
En 2011 , un algoritmo heurístico encontró 18 mejoras en los óptimos conocidos previamente, la más pequeña de las cuales fue para n = 13. [4]
Referencias
- ^ Specht, Eckard (11 de marzo de 2011). "Los empaquetamientos más conocidos de círculos iguales en un triángulo rectángulo isósceles" . Consultado el 1 de mayo de 2011 .
- ^ Xu, Y. (1996). "Sobre la distancia mínima determinada por n (≤ 7) puntos en un triángulo rectángulo isósceles". Acta Mathematicae Applicatae Sínica . 12 (2): 169-175. doi :10.1007/BF02007736. S2CID 189916723.
- ^ Harayama, Tomohiro (2000). Empaquetamientos óptimos de 8, 9 y 10 círculos iguales en un triángulo rectángulo isósceles (tesis). Instituto Avanzado de Ciencia y Tecnología de Japón. hdl :10119/1422.
- ^ López, CO; Beasley, JE (2011). "Una heurística para el problema de empaquetamiento circular con una variedad de contenedores". Revista Europea de Investigación Operativa . 214 (3): 512. doi :10.1016/j.ejor.2011.04.024.
