Las elecciones para gobernador de Wyoming de 1962 se llevaron a cabo el 7 de noviembre de 1962. El gobernador demócrata en ejercicio Jack R. Gage , que ascendió a la gobernación después de que su predecesor, John J. Hickey , se autoproclamara senador de los Estados Unidos en 1961, se presentó a la reelección. Después de derrotar a un fuerte desafío del exsecretario de Estado William M. Jack en las primarias demócratas, se enfrentó al candidato republicano Clifford Hansen , presidente de la Junta de Síndicos de la Universidad de Wyoming y excomisionado del condado de Teton .
El año resultó malo para los demócratas de Wyoming, ya que Hansen derrotó cómodamente a Gage y el senador Hickey fue derrotado en la reelección por el ex gobernador Milward Simpson . Esta es la última vez que un gobernador en ejercicio de Wyoming perdió la reelección.