El 18 de noviembre de 1799 se celebraron elecciones especiales en el distrito congresional general de New Hampshire para reemplazar una vacante causada por la negativa de Peleg Sprague (F) a servir en el 6.º Congreso.
Sheafe tomó su asiento con el resto del 6º Congreso cuando comenzó la 1ª sesión el 2 de diciembre de 1799.