Hora de Lyapunov

Escala de tiempo de los sistemas dinámicos.

En matemáticas , el tiempo de Lyapunov es la escala de tiempo característica en la que un sistema dinámico es caótico . Lleva el nombre del matemático ruso Aleksandr Lyapunov . Se define como el inverso del mayor exponente de Lyapunov de un sistema . ^[1]

Usar

El tiempo de Lyapunov refleja los límites de la previsibilidad del sistema. Por convención, se define como el tiempo para que la distancia entre trayectorias cercanas del sistema aumente en un factor de e . Sin embargo, a veces se encuentran medidas en términos de 2 pliegues y 10 pliegues, ya que corresponden a la pérdida de un bit de información o un dígito de precisión respectivamente. ^{[2] [3]}

Si bien se utiliza en muchas aplicaciones de la teoría de sistemas dinámicos, se ha utilizado particularmente en la mecánica celeste donde es importante para el problema de la estabilidad del Sistema Solar . Sin embargo, la estimación empírica del tiempo de Lyapunov a menudo se asocia con incertidumbres computacionales o inherentes. ^{[4] [5]}

Ejemplos

Los valores típicos son: ^[2]

Ver también

• Reacción de Belousov-Zhabotinsky
• Caos molecular
• problema de tres cuerpos

Referencias

1. Bezruchko, Boris P.; Smirnov, Dmitry A. (5 de septiembre de 2010). Extracción de conocimiento de series temporales: una introducción al modelado empírico no lineal. Saltador. págs. 56–57. ISBN 9783642126000.
2. Pierre Gaspard, Caos, dispersión y mecánica estadística , Cambridge University Press, 2005. p. 7
3. Friedland, G.; Metere, A. (2018). "Isomorfismo entre el exponente máximo de Lyapunov y la capacidad del canal de Shannon". arXiv : 1706.08638 . {{cite journal}}: Citar diario requiere |journal=( ayuda )
4. Tancredi, G.; Sánchez, A.; Roig, F. (2001). "Una comparación entre métodos para calcular exponentes de Lyapunov". La Revista Astronómica . 121 (2): 1171-1179. Código bibliográfico : 2001AJ....121.1171T. doi : 10.1086/318732 .
5. Gerlach, E. (2009). "Sobre la computabilidad numérica de los tiempos de asteroides Lyapunov". arXiv : 0901.4871 . {{cite journal}}: Citar diario requiere |journal=( ayuda )