En teoría musical , un tetracordio ( griego : τετράχορδoν ; latín : tetrachordum ) es una serie de cuatro notas separadas por tres intervalos . En la teoría musical tradicional, un tetracordio siempre abarcaba el intervalo de una cuarta perfecta , una proporción de frecuencia de 4:3 (aproximadamente 498 centésimas ), pero en el uso moderno significa cualquier segmento de cuatro notas de una escala o fila de tonos , no necesariamente relacionado con un sistema de afinación en particular.
El nombre proviene de tetra (del griego, "cuatro de algo") y acorde (del griego chordon , "cuerda" o "nota"). En la teoría musical griega antigua, tetracordio significaba un segmento de los sistemas mayor y menor perfectos delimitados por notas inamovibles ( griego : ἑστῶτες ); las notas entre estos eran móviles ( griego : κινούμενοι ). Literalmente significa cuatro cuerdas , originalmente en referencia a instrumentos similares al arpa como la lira o la cítara, con el entendimiento implícito de que las cuatro cuerdas producían notas adyacentes (es decir, conjuntas).
La teoría musical moderna utiliza la octava como unidad básica para determinar la afinación, mientras que los antiguos griegos utilizaban el tetracordio. Los teóricos de la antigua Grecia reconocían que la octava es un intervalo fundamental, pero la consideraban formada por dos tetracordios y un tono entero . [1]
La teoría musical griega antigua distingue tres géneros (singular: género ) de tetracordios. Estos géneros se caracterizan por el mayor de los tres intervalos del tetracordio:
-F
-MI.Cuando la suma de los dos intervalos más pequeños es menor que el intervalo restante ( incompuesto ), el grupo de tres notas se denomina pyknón (de pyknós , que significa "comprimido"). Este es el caso de los tetracordios cromáticos y enarmónicos, pero no del tetracordio diatónico (que significa "estirado").
Cualquiera que sea la afinación del tetracordio, sus cuatro grados se denominan, en orden ascendente, hipato , parhipato , lichanos (o hipermesa ) y mese y, para el segundo tetracordio en la construcción del sistema, paramesa , trita , paraneta y neta . El hipato y la mese , y el paramesa y la neta son fijos, y separados por una cuarta perfecta, mientras que la posición del parhipato y el lichanos , o trita y paraneta , son móviles.
Como los tres géneros simplemente representan rangos de intervalos posibles dentro del tetracordio, se especificaron varios tonos ( chroai ) con afinaciones específicas. Una vez que se especifican el género y el tono del tetracordio, su disposición puede producir tres tipos principales de escalas, dependiendo de qué nota del tetracordio se tome como la primera nota de la escala. Los tetracordios en sí mismos permanecen independientes de las escalas que producen, y los teóricos griegos nunca los nombraron en base a estas escalas. [3]
-DO–B │A–G-F-MI-DO–B | A–G-F–Mi | Re–B | A–G-F–Mi | Re-DOEn todos los casos, las notas extremas de los tetracordios, Mi – Si y La – Mi, permanecen fijas, mientras que las notas intermedias son diferentes según el género.
Aquí están las afinaciones pitagóricas tradicionales de los tetracordios diatónicos y cromáticos:
He aquí una afinación pitagórica representativa del género enarmónico atribuido a Arquitas :
El número de cuerdas de la lira clásica variaba en diferentes épocas y posiblemente en diferentes localidades: cuatro, siete y diez eran los números favoritos. Las escalas más grandes se construyen a partir de tetracordios conjuntos o disyuntos. Los tetracordios conjuntos comparten una nota, mientras que los disyuntos están separados por un tono disyuntivo de 9/8 (una segunda mayor pitagórica). La alternancia de tetracordios conjuntos y disyuntos forma una escala que se repite en octavas (como en la conocida escala diatónica , creada de esa manera a partir del género diatónico), pero este no era el único arreglo.
Los griegos analizaban los géneros utilizando diversos términos, entre ellos, diatónico, enarmónico y cromático. Las escalas se construyen a partir de tetracordios conjuntos o disjuntos.
Esta es una tabla parcial de las divisiones superparticulares de Chalmers según Hofmann. [ ¿quién? ] [4]
– ♭
– ♭
– ♭
(b–a–g–f). Este tetracordio abarca un tritono en lugar de una cuarta perfecta.
– ♭– ♭–Cadencia frigia media : i–v6–iv6–V en do menor (línea de bajo: do–si ♭ –la ♭ –sol)Los tetracordios basados en la afinación de temperamento igual se utilizaron para explicar las escalas heptatónicas comunes . Dado el siguiente vocabulario de tetracordios (los dígitos indican el número de semitonos en intervalos consecutivos del tetracordio, sumando cinco):
Las siguientes escalas podrían derivarse uniendo dos tetracordios con un tono entero (2) entre ellos: [6] [7]
Todas estas escalas están formadas por dos tetracordios completamente disjuntos: contrariamente a la teoría griega y medieval, los tetracordios cambian aquí de escala a escala (es decir, el tetracordio de do mayor sería do-re-mi-fa, el de re mayor re-mi-fa ♯ -sol, el de do menor do-re-mi ♭ -fa, etc.). Los teóricos de la música griega antigua del siglo XIX creían que esto también había sido así en la Antigüedad, e imaginaban que habían existido tetracordios dóricos, frigios o lidios. Esta idea errónea fue denunciada en la tesis de Otto Gombosi (1939). [11]
Los teóricos de finales del siglo XX suelen utilizar el término "tetracordio" para describir cualquier conjunto de cuatro notas al analizar música de una variedad de estilos y períodos históricos. [12] La expresión "tetracordio cromático" puede utilizarse en dos sentidos diferentes: para describir el caso especial que consiste en un segmento de cuatro notas de la escala cromática, [13] o, en un contexto más orientado históricamente, para referirse a las seis notas cromáticas utilizadas para llenar el intervalo de una cuarta perfecta, que se encuentra normalmente en líneas de bajo descendentes. [14] También puede utilizarse para describir conjuntos de menos de cuatro notas, cuando se utilizan en forma de escala para abarcar el intervalo de una cuarta perfecta. [15]
Allen Forte utiliza ocasionalmente el término tetracordio para referirse a lo que en otros lugares llama una tétrada o simplemente un "conjunto de 4 elementos": un conjunto de cuatro tonos o clases de tonos . [16] En la teoría de doce tonos , el término puede tener el sentido especial de cuatro notas consecutivas de una fila de doce tonos. [17]
Los tetracordios basados en la afinación de temperamento igual también se utilizaron para aproximarse a las escalas heptatónicas comunes que se utilizan en la música india, húngara, árabe y griega. Los teóricos occidentales de los siglos XIX y XX, convencidos de que cualquier escala debería constar de dos tetracordios y un tono, describieron varias combinaciones que se suponía que correspondían a una variedad de escalas exóticas. Por ejemplo, los siguientes intervalos diatónicos de uno, dos o tres semitonos, que siempre suman cinco semitonos, producen 36 combinaciones cuando se unen mediante tonos enteros : [18]
También se dice que los tetracordios separados por un semitono aparecen particularmente en la música india. En este caso, el "tetracordio" más bajo suma un total de seis semitonos (un tritono). Los siguientes elementos producen 36 combinaciones cuando se unen por semitonos. [18] Estas 36 combinaciones, junto con las 36 combinaciones descritas anteriormente, producen los llamados "72 modos karnáticos". [19]
La música persa divide el intervalo de cuarta de forma diferente a la griega. Por ejemplo, Al-Farabi describe cuatro géneros de división de cuarta: [20]
-DO.
-ANTES DE CRISTO.Continúa con otros cuatro géneros posibles “dividiendo el tono en cuartos, octavos, tercios, medios tercios, cuartos de tercio, y combinándolos de diversas maneras”. [21] Más adelante, presenta posibles posiciones de los trastes en el laúd, produciendo diez intervalos que dividen el intervalo de una cuarta entre las cuerdas: [22]
Si se considera que el intervalo de una cuarta entre las cuerdas del laúd ( Oud ) corresponde a un tetracordio, y que hay dos tetracordios y un tono mayor en una octava, esto crearía una escala de 25 tonos. Una descripción más inclusiva (donde se superponen los otomanos, persas y árabes), de las divisiones de la escala es la de 24 cuartos de tono (véase también maqam árabe ). Cabe mencionar que Al-Farabi, entre otros tratados islámicos, también contenía esquemas de división adicionales, además de proporcionar una glosa del sistema griego, ya que las doctrinas aristoxénicas a menudo se incluían. [23]
El tetracordio, un fragmento fundamentalmente incompleto, es la base de dos formas compositivas construidas a partir de la repetición de ese fragmento: la queja y la letanía.
El tetracordio descendente de tónica a dominante, típicamente en menor (p. ej. A–G–F–E en la menor), se ha utilizado desde el Renacimiento para denotar una lamentación. Algunos casos bien conocidos incluyen el bajo ostinato del aria de Dido Cuando soy puesto en la tierra en Dido y Eneas de Henry Purcell , el Crucifixus en la Misa en si menor de Johann Sebastian Bach , BWV 232, o el Qui tollis en la Misa en do menor de Mozart , KV 427, etc. [24] Este tetracordio, conocido como lamento ("queja", "lamentación"), se ha utilizado hasta hoy. Una forma variante, el descenso cromático completo (p. ej. A–G ♯ –G–F ♯ –F–E en la menor), se ha conocido como Passus duriusculus en la Figurenlehre barroca . [ cita completa requerida ]
Existe una forma musical corta y libre de la Era Romántica , llamada queja o complainte (fr.) o lamento . [25] Es típicamente un conjunto de variaciones armónicas en textura homofónica , en donde el bajo desciende a través de algún tetracordio, posiblemente el del párrafo anterior, pero generalmente uno que sugiere un modo menor . Este tetracordio, tratado como un bajo de fondo muy corto , se repite una y otra vez a lo largo de la composición.
Otra forma musical, del mismo período de tiempo, es la letanía o litanie (Fr.), o lytanie (OE spur). [26] También es un conjunto de variaciones armónicas en textura homofónica , pero en contraste con el lamento, aquí el fragmento tetracordal -ascendente o descendente y posiblemente reordenado- se establece en la voz superior a la manera de un preludio coral . Debido a la extrema brevedad del tema y el número de repeticiones requeridas, y libre de la vinculación de la progresión de acordes al tetracordio en el lamento, la amplitud de la excursión armónica en la letanía suele ser notable.
Fuentes