Suavizado laplaciano

Algoritmo para suavizar una malla poligonal

El suavizado laplaciano es un algoritmo para suavizar una malla poligonal . ^{[1] [2]} Para cada vértice de una malla, se elige una nueva posición en función de la información local (como la posición de los vecinos) y el vértice se mueve allí. En el caso de que una malla sea topológicamente una cuadrícula rectangular (es decir, cada vértice interno está conectado a cuatro vecinos), esta operación produce el laplaciano de la malla.

De manera más formal, la operación de suavizado puede describirse por vértice como:

${\displaystyle {\bar {x}}_{i}={\frac {1}{N}}\sum _{j=1}^{N}{\bar {x}}_{j}}$

Donde es el número de vértices adyacentes al nodo , es la posición del -ésimo vértice adyacente y es la nueva posición del nodo . ^[3] ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle {\bar {x}}_{j}}$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle {\bar {x}}_{i}}$ ${\displaystyle i}$

Véase también

• Incrustación de Tutte , una incrustación de una malla plana en la que cada vértice ya está en el promedio de las posiciones de sus vecinos.

Referencias

1. Herrmann, Leonard R. (1976), "Esquema de generación de cuadrícula laplaciana-isoparamétrica", Journal of the Engineering Mechanics Division , 102 (5): 749–756, doi :10.1061/JMCEA3.0002158.
2. Sorkine, O., Cohen-Or, D., Lipman, Y., Alexa, M. , Rössl, C., Seidel, H.-P. (2004). "Edición de superficies laplacianas". Actas del Simposio Eurographics/ACM SIGGRAPH de 2004 sobre procesamiento geométrico. SGP '04. Niza, Francia: ACM. págs. 175–184. doi :10.1145/1057432.1057456. ISBN 3-905673-13-4. S2CID  1980978 . Consultado el 1 de diciembre de 2013 .{{cite book}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
3. Hansen, Glen A.; Douglass, R. W.; Zardecki, Andrew (2005). Mejora de malla . Imperial College Press. pág. 404.