El principio de Saint-Venant , que lleva el nombre de Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant , un teórico de la elasticidad francés , puede expresarse de la siguiente manera: [1]
... la diferencia entre los efectos de dos cargas diferentes pero estáticamente equivalentes se vuelve muy pequeña a distancias suficientemente grandes de la carga.
La declaración original fue publicada en francés por Saint-Venant en 1855. [2] Aunque esta declaración informal del principio es bien conocida entre los ingenieros estructurales y mecánicos, la literatura matemática más reciente ofrece una interpretación rigurosa en el contexto de las ecuaciones diferenciales parciales. Richard von Mises hizo una de las primeras interpretaciones de este tipo en 1945. [3]
El principio de Saint-Venant permite a los elásticos reemplazar distribuciones de tensiones complicadas o condiciones de contorno débiles por otras que sean más fáciles de resolver, siempre que ese límite sea geométricamente corto. Bastante análogo a la electrostática , donde el producto de la distancia y el campo eléctrico debido al i -ésimo momento de la carga (siendo 0 la carga neta, 1 el dipolo , 2 el cuadrupolo ) decae en el espacio, el principio de Saint-Venant. establece que el momento de alto orden de la carga mecánica (momento de orden superior al par ) decae tan rápido que nunca es necesario considerarlo para regiones alejadas del límite corto. Por lo tanto, el principio de Saint-Venant puede considerarse como una declaración sobre el comportamiento asintótico de la función de Green mediante una carga puntual.
