En el análisis de series de tiempo , el método de Bartlett (también conocido como método de periodogramas promediados [1] ) se utiliza para estimar los espectros de potencia . Proporciona una forma de reducir la varianza del periodograma a cambio de una reducción de la resolución, en comparación con los periodogramas estándar . [2] [3] Se obtiene una estimación final del espectro a una frecuencia determinada promediando las estimaciones de los periodogramas (en la misma frecuencia) derivados de porciones no superpuestas de la serie original.
El método se utiliza en física , ingeniería y matemáticas aplicadas . Las aplicaciones comunes del método de Bartlett son las mediciones de respuesta de frecuencia y el análisis general del espectro.
El método lleva el nombre de MS Bartlett, quien lo propuso por primera vez. [2] [3]
Definición y procedimiento
El espectro lineal calculado por el método de Bartlett.
El método de Bartlett consta de los siguientes pasos:
El segmento de datos de N puntos original se divide en K segmentos de datos (no superpuestos), cada uno de longitud M
Para cada segmento, calcule el periodograma calculando la transformada discreta de Fourier (versión DFT que no se divide por M), luego calcule la magnitud al cuadrado del resultado y divídalo por M.
Promedie el resultado de los periodogramas anteriores para los K segmentos de datos.
El promedio reduce la varianza, en comparación con el segmento de datos de N puntos original.
El resultado final es una serie de mediciones de potencia versus "bin" de frecuencia.
Métodos relacionados
El método Welch : este es un método que utiliza una versión modificada del método de Bartlett en el que se permite que las partes de la serie que contribuyen a cada periodograma se superpongan.
Suavizado de periodograma.
Referencias
^ Engelberg, S. (2008), Procesamiento de señales digitales: un enfoque experimental , Springer, cap. 7p. 56
^ ab Bartlett, MS (1948). "Suavizado de periodogramas de series temporales con espectros continuos". Naturaleza . 161 (4096): 686–687. Código Bib :1948Natur.161..686B. doi :10.1038/161686a0. S2CID 4068259.
^ ab Bartlett, MS (1950). "Análisis de periodograma y espectros continuos". Biometrika . 37 (1–2): 1–16. doi :10.1093/biomet/37.1-2.1. PMID 15420244.
Otras lecturas
Proakis, John G.; Manolakis, Dimitri G. (1996), Procesamiento de señales digitales: principios, algoritmos y aplicaciones (3 ed.), Pearson Education, págs. 910–911, ISBN 0-13-394289-9
Proakis, John G.; Manolakis, Dimitri G. (1996), Procesamiento de señales digitales: principios, algoritmos y aplicaciones (3 ed.), Upper Saddle River, Nueva Jersey: Prentice-Hall, ISBN 9780133942897, sAcfAQAAIAAJ
