El lenguaje de las matemáticas

El lenguaje de las matemáticas o lenguaje matemático es una extensión del lenguaje natural (por ejemplo el inglés ) que se utiliza en matemáticas y en ciencias para expresar resultados ( leyes científicas , teoremas , pruebas , deducciones lógicas , etc.) con concisión, precisión y sin ambigüedad.

Características

Las principales características del lenguaje matemático son las siguientes.

Uso de palabras comunes con un significado derivado, generalmente más específico y preciso. Por ejemplo, " o " significa "uno, el otro o ambos", mientras que, en el lenguaje común, "ambos" a veces se incluye y a veces no. Además, una " línea " es recta y tiene un ancho cero.
Uso de palabras comunes con un significado completamente diferente de su significado común. Por ejemplo, un anillo matemático no está relacionado con ningún otro significado de "anillo". Los números reales y los números imaginarios son dos tipos de números, ninguno es más real o más imaginario que los otros.
Uso de neologismos . Por ejemplo , polinomio , homomorfismo .
Uso de símbolos como palabras o frases. Por ejemplo, y se leen respectivamente como " igual " y "para todos ". ${\estilo de visualización A=B}$ $\para todo x$ ${\estilo de visualización A}$ ${\estilo de visualización B}$ ${\estilo de visualización x}$
Uso de fórmulas como parte de oraciones. Por ejemplo: " representa cuantitativamente la equivalencia masa-energía " . Una fórmula que no está incluida en una oración generalmente no tiene sentido, ya que el significado de los símbolos puede depender del contexto: en " ", este es el contexto que especifica que $E$ es la energía de un cuerpo físico , $m$ es su masa y $c$ es la velocidad de la luz . $Estilo de visualización E=mc^{2}}$ $Estilo de visualización E=mc^{2}}$
Uso de jerga matemática que consiste en frases que se utilizan para explicaciones informales o abreviaturas. Por ejemplo, "matar" se utiliza a menudo en lugar de "reemplazar por cero", y esto llevó al uso de asesino y aniquilador como palabras técnicas.

Comprensión de textos matemáticos

La consecuencia de estas características es que un texto matemático no suele ser comprensible sin ciertos conocimientos previos. Por ejemplo, la frase " un módulo libre es un módulo que tiene una base " es perfectamente correcta, aunque sólo parezca un disparate gramaticalmente correcto, cuando uno no conoce las definiciones de base , módulo y módulo libre .

HB Williams , un electrofisiólogo , escribió en 1927:

Ahora bien, las matemáticas son a la vez un cuerpo de verdades y un lenguaje especial, un lenguaje más cuidadosamente definido y más abstracto que nuestro medio ordinario de pensamiento y expresión. También difiere de los lenguajes ordinarios en este importante aspecto: está sujeto a reglas de manipulación. Una vez que un enunciado se convierte en una forma matemática, puede manipularse de acuerdo con estas reglas y cada configuración de los símbolos representará hechos en armonía con los contenidos en el enunciado original y dependientes de él. Ahora bien, esto se acerca mucho a lo que concebimos que es la acción de las estructuras cerebrales al realizar actos intelectuales con los símbolos del lenguaje ordinario. En cierto sentido, por tanto, el matemático ha sido capaz de perfeccionar un dispositivo a través del cual una parte del trabajo del pensamiento lógico se lleva a cabo fuera del sistema nervioso central con sólo la supervisión necesaria para manipular los símbolos de acuerdo con las reglas. ^[1]^{: 291}

Véase también

Referencias

^ Horatio Burt Williams (1927) Matemáticas y ciencias biológicas, Boletín de la Sociedad Matemática Americana 33(3): 273–94 a través del Proyecto Euclid

Lectura adicional

Punto de vista lingüístico

Keith Devlin (2000) El lenguaje de las matemáticas: hacer visible lo invisible , Holt Publishing.
Kay O'Halloran (2004) Discurso matemático: lenguaje, simbolismo e imágenes visuales , Continuum.
RLE Schwarzenberger (2000), "El lenguaje de la geometría", en A Mathematical Spectrum Miscellany , Applied Probability Trust.

En educación

Lawrence. A. Chang (1983) Manual de matemáticas habladas Los regentes de la Universidad de California, [1]
F. Bruun, JM Diaz y VJ Dykes (2015) El lenguaje de las matemáticas. Teaching Children Mathematics , 21(9), 530–536.
JO Bullock (1994) Alfabetización en el lenguaje de las matemáticas. The American Mathematical Monthly , 101(8), 735–743.
L. Buschman (1995) Comunicarse en el lenguaje de las matemáticas. Teaching Children Mathematics , 1(6), 324–329.
BR Jones, PF Hopper, DP Franz, L. Knott y TA Evitts (2008) Matemáticas: un segundo idioma. The Mathematics Teacher , 102(4), 307–312. JSTOR.
C. Morgan (1996) “El lenguaje de las matemáticas”: hacia un análisis crítico de textos matemáticos. Para el aprendizaje de las matemáticas , 16(3), 2–10.
JK Moulton (1946) El lenguaje de las matemáticas. The Mathematics Teacher , 39(3), 131–133.