Permite matar una ramificación domesticada tomando una extensión de un campo base.
En matemáticas , el lema de Abhyankar (llamado así por Shreeram Shankar Abhyankar ) permite matar una ramificación domesticada tomando una extensión de un campo base.
Más precisamente, el lema de Abhyankar establece que si A , B , C son campos locales tales que A y B son extensiones finitas de C , con índices de ramificación a y b , y B está suavemente ramificado sobre C y b divide a a , entonces el compuesto AB es una extensión no ramificada de A.
Véase también
Referencias
- Cornell, Gary (1982), "Sobre la construcción de campos de género relativos", Transactions of the American Mathematical Society , 271 (2): 501–511, doi : 10.2307/1998895 , JSTOR 1998895. Teorema 3, página 504.
- Oro, Roberto; Madan, ML (1978), "Algunas aplicaciones del lema de Abhyankar", Mathematische Nachrichten , 82 : 115–119, doi :10.1002/mana.19780820112.
- Grothendieck, A. (1971), Revêtements étales et groupe fondamental (SGA 1, Séminaire de Géométrie Algébriques du Bois-Marie 1960/61) , Lecture Notes in Mathematics, vol. 224, Springer-Verlag, arXiv : math.AG/0206203, pág. 279.
- Narkiewicz, Władysław (2004), Teoría elemental y analítica de números algebraicos , Springer Monographs in Mathematics (3.ª ed.), Berlín: Springer-Verlag , pág. 229, ISBN 3-540-21902-1, Zbl1159.11039 .
