La ley de Pascal (también principio de Pascal [1] [2] [3] o principio de transmisión de la presión de fluidos ) es un principio de mecánica de fluidos propuesto por Blaise Pascal que establece que un cambio de presión en cualquier punto de un fluido incompresible confinado se transmite a todo el fluido de modo que el mismo cambio ocurre en todas partes. [4] La ley fue establecida por el matemático francés Blaise Pascal en 1653 y publicada en 1663. [5] [6]
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El principio de Pascal se define como:
Un cambio de presión en cualquier punto de un fluido incompresible encerrado en reposo se transmite de manera igual y sin disminución a todos los puntos en todas las direcciones en todo el fluido, y la fuerza debida a la presión actúa en ángulo recto con respecto a las paredes circundantes.
Para una columna de fluido en gravedad uniforme (por ejemplo, en una prensa hidráulica), este principio se puede expresar matemáticamente como:
dónde
La explicación intuitiva de esta fórmula es que el cambio de presión entre dos elevaciones se debe al peso del fluido entre las elevaciones. Alternativamente, el resultado puede interpretarse como un cambio de presión causado por el cambio de energía potencial por unidad de volumen del líquido debido a la existencia del campo gravitacional. [ se necesita más explicación ] Nótese que la variación con la altura no depende de ninguna presión adicional. Por lo tanto, la ley de Pascal puede interpretarse como que cualquier cambio en la presión aplicada en cualquier punto dado del fluido se transmite sin disminuir a lo largo del fluido.
La fórmula es un caso específico de ecuaciones de Navier-Stokes sin términos de inercia y viscosidad . [7]
Si un tubo en U se llena con agua y se colocan pistones en cada extremo, la presión ejercida por el pistón izquierdo se transmitirá a todo el líquido y contra la parte inferior del pistón derecho (los pistones son simplemente "tapones" que pueden deslizarse libremente pero cómodamente dentro del tubo). La presión que ejerce el pistón izquierdo contra el agua será exactamente igual a la presión que ejerce el agua contra el pistón derecho . Al usar obtenemos . Supongamos que el tubo del lado derecho se hace 50 veces más ancho . Si se coloca una carga de 1 N en el pistón izquierdo ( ), una presión adicional debido al peso de la carga se transmite a todo el líquido y hacia arriba contra el pistón derecho. Esta presión adicional en el pistón derecho causará una fuerza hacia arriba que es 50 veces mayor que la fuerza en el pistón izquierdo. La diferencia entre fuerza y presión es importante: la presión adicional se ejerce contra toda el área del pistón más grande. Como hay 50 veces el área, se ejerce 50 veces más fuerza sobre el pistón más grande. De esta forma, el pistón más grande soportará una carga de 50 N, es decir, cincuenta veces la carga del pistón más pequeño.
Las fuerzas se pueden multiplicar utilizando un dispositivo de este tipo. Un newton de entrada produce 50 newtons de salida. Al aumentar aún más el área del pistón más grande (o reducir el área del pistón más pequeño), las fuerzas se pueden multiplicar, en principio, por cualquier cantidad. El principio de Pascal subyace al funcionamiento de la prensa hidráulica . La prensa hidráulica no viola la conservación de la energía , porque una disminución en la distancia recorrida compensa el aumento de la fuerza. Cuando el pistón pequeño se mueve hacia abajo 100 centímetros, el pistón grande se elevará solo una quincuagésima parte de esto, o 2 centímetros. La fuerza de entrada multiplicada por la distancia recorrida por el pistón más pequeño es igual a la fuerza de salida multiplicada por la distancia recorrida por el pistón más grande; este es un ejemplo más de una máquina simple que funciona con el mismo principio que una palanca mecánica .
Una aplicación típica del principio de Pascal para gases y líquidos es el elevador de automóviles que se ve en muchas estaciones de servicio (el gato hidráulico ). La mayor presión de aire producida por un compresor de aire se transmite a través del aire a la superficie del petróleo en un depósito subterráneo. El petróleo, a su vez, transmite la presión a un pistón, que levanta el automóvil. La presión relativamente baja que ejerce la fuerza de elevación contra el pistón es aproximadamente la misma que la presión del aire en los neumáticos de los automóviles. La hidráulica se utiliza en dispositivos modernos que van desde muy pequeños a enormes. Por ejemplo, hay pistones hidráulicos en casi todas las máquinas de construcción que manejan cargas pesadas.
Otras aplicaciones:
El barril de Pascal es el nombre de un experimento hidrostático que supuestamente realizó Blaise Pascal en 1646. [9] En el experimento, Pascal supuestamente insertó un tubo vertical largo en un barril (por lo demás sellado) lleno de agua. Cuando se vertió agua en el tubo vertical, el aumento de la presión hidrostática hizo que el barril explotara. [9]
El experimento no se menciona en ninguna parte de las obras conservadas de Pascal y puede ser apócrifo, atribuido a él por autores franceses del siglo XIX, entre los que el experimento es conocido como crève-tonneau (aprox.: "rompebarriles"); [10] sin embargo, el experimento permanece asociado con Pascal en muchos libros de texto de física elemental. [11]
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