Este artículo describe el análisis de formas para analizar y procesar formas geométricas .
El análisis de formas es el análisis (en su mayoría) [ aclaración necesaria ] automático de formas geométricas, por ejemplo, utilizando una computadora para detectar objetos de formas similares en una base de datos o piezas que encajan entre sí. Para que una computadora analice y procese automáticamente formas geométricas, los objetos deben representarse en forma digital. Lo más común es utilizar una representación de límites para describir el objeto con su límite (generalmente la capa exterior, consulte también modelo 3D ). Sin embargo, se pueden utilizar otras representaciones basadas en volumen (por ejemplo, geometría sólida constructiva ) o representaciones basadas en puntos ( nubes de puntos ) para representar la forma.
Una vez que se han obtenido los objetos, ya sea mediante modelado ( diseño asistido por ordenador ), escaneo ( escáner 3D ) o extracción de la forma a partir de imágenes 2D o 3D, es necesario simplificarlos antes de poder realizar una comparación. La representación simplificada se suele denominar descriptor de forma (o huella digital, firma). Estas representaciones simplificadas intentan transportar la mayor parte de la información importante, al mismo tiempo que son más fáciles de manejar, almacenar y comparar que las formas directamente. Un descriptor de forma completo es una representación que se puede utilizar para reconstruir por completo el objeto original (por ejemplo, la transformación del eje medial ).
El análisis de forma se utiliza en muchos campos de aplicación:
Los descriptores de forma se pueden clasificar por su invariancia con respecto a las transformaciones permitidas en la definición de forma asociada. Muchos descriptores son invariantes con respecto a la congruencia , lo que significa que las formas congruentes (formas que se pueden trasladar, rotar y reflejar) tendrán el mismo descriptor (por ejemplo, descriptores basados en armónicos esféricos o de momento o análisis de Procrustes que operan en nubes de puntos).
Otra clase de descriptores de forma (llamados descriptores de forma intrínsecos ) es invariante con respecto a la isometría . Estos descriptores no cambian con diferentes incrustaciones isométricas de la forma. Su ventaja es que se pueden aplicar muy bien a objetos deformables (por ejemplo, una persona en diferentes posturas corporales) ya que estas deformaciones no implican mucho estiramiento sino que, de hecho, son casi isométricas. Dichos descriptores se basan comúnmente en medidas de distancias geodésicas a lo largo de la superficie de un objeto o en otras características invariantes de la isometría, como el espectro de Laplace-Beltrami (véase también análisis de forma espectral ).
Hay otros descriptores de forma, como los descriptores basados en gráficos como el eje medial o el gráfico de Reeb que capturan información geométrica y/o topológica y simplifican la representación de la forma, pero no se pueden comparar tan fácilmente como los descriptores que representan la forma como un vector de números.
De este análisis se desprende claramente que los distintos descriptores de forma se centran en distintos aspectos de la forma y pueden utilizarse para una aplicación específica. Por lo tanto, según la aplicación, es necesario analizar qué tan bien un descriptor captura las características de interés.
{{cite book}}: CS1 maint: DOI inactivo a partir de noviembre de 2024 ( enlace )