El diseño de medidas repetidas es un diseño de investigación que involucra múltiples medidas de la misma variable tomadas en sujetos iguales o emparejados, ya sea en diferentes condiciones o durante dos o más períodos de tiempo. [1] Por ejemplo, las mediciones repetidas se recopilan en un estudio longitudinal en el que se evalúa el cambio a lo largo del tiempo.
Los experimentos aleatorios , controlados y cruzados son especialmente importantes en la atención sanitaria. En un ensayo clínico aleatorizado , a los sujetos se les asignan tratamientos aleatoriamente . Cuando dicho ensayo tiene un diseño de medidas repetidas, los sujetos se asignan aleatoriamente a una secuencia de tratamientos. Un ensayo clínico cruzado es un diseño de medidas repetidas en el que cada paciente es asignado aleatoriamente a una secuencia de tratamientos, que incluye al menos dos tratamientos (de los cuales uno puede ser un tratamiento estándar o un placebo ): por lo tanto, cada paciente pasa de un tratamiento a otro. a otro.
Casi todos los diseños cruzados tienen "equilibrio", lo que significa que todos los sujetos deben recibir la misma cantidad de tratamientos y que todos los sujetos participan durante la misma cantidad de períodos. En la mayoría de los ensayos cruzados, cada sujeto recibe todos los tratamientos.
Sin embargo, muchos diseños de medidas repetidas no son cruzados: el estudio longitudinal de los efectos secuenciales de tratamientos repetidos no necesita utilizar ningún " cruzado ", por ejemplo (Vonesh y Chinchili; Jones y Kenward).
Usos
Número limitado de participantes: el diseño de medidas repetidas reduce la varianza de las estimaciones de los efectos del tratamiento, lo que permite realizar inferencias estadísticas con menos sujetos. [2]
Eficiencia: los diseños de medidas repetidas permiten que muchos experimentos se completen más rápidamente, ya que es necesario capacitar a menos grupos para completar un experimento completo. Por ejemplo, experimentos en los que cada condición lleva sólo unos minutos, mientras que el entrenamiento para completar las tareas lleva tanto tiempo, si no más.
Análisis longitudinal: los diseños de medidas repetidas permiten a los investigadores monitorear cómo los participantes cambian con el tiempo, tanto en situaciones de largo como de corto plazo.
Efectos de orden
Los efectos de orden pueden ocurrir cuando un participante en un experimento puede realizar una tarea y luego volver a realizarla. Ejemplos de efectos de orden incluyen la mejora o disminución del rendimiento, que puede deberse a efectos de aprendizaje, aburrimiento o fatiga. El impacto de los efectos de orden puede ser menor en estudios longitudinales a largo plazo o al contrarrestarlos mediante un diseño cruzado .
contrapeso
En esta técnica, dos grupos realizan cada uno las mismas tareas o experimentan las mismas condiciones, pero en orden inverso. Con dos tareas o condiciones se forman cuatro grupos.
El contrapeso intenta tener en cuenta dos fuentes importantes de variación sistemática en este tipo de diseño: la práctica y los efectos del aburrimiento. De lo contrario, ambos podrían dar lugar a un rendimiento diferente de los participantes debido a la familiaridad o el cansancio de los tratamientos.
Limitaciones
Puede que no sea posible que cada participante se encuentre en todas las condiciones del experimento (es decir, limitaciones de tiempo, ubicación del experimento, etc.). Los sujetos con enfermedades graves tienden a abandonar los estudios longitudinales, lo que potencialmente sesga los resultados. En estos casos, serían preferibles los modelos de efectos mixtos, ya que pueden abordar valores faltantes.
La regresión media puede afectar las condiciones con repeticiones significativas. La maduración puede afectar los estudios que se extienden en el tiempo. Eventos fuera del experimento pueden cambiar la respuesta entre repeticiones.
ANOVA de medidas repetidas
Esta figura es un ejemplo de un diseño de medidas repetidas que podría analizarse mediante un rANOVA (ANOVA de medidas repetidas). La variable independiente es el momento (Niveles: Tiempo 1, Tiempo 2, Tiempo 3, Tiempo 4) en que alguien tomó la medida, y la variable dependiente es la puntuación de la medida de felicidad. Se proporcionan ejemplos de puntuaciones de felicidad de los participantes para 3 participantes para cada tiempo o nivel de la variable independiente.
El análisis de varianza de medidas repetidas (rANOVA) es un enfoque estadístico comúnmente utilizado para diseños de medidas repetidas. [3] Con tales diseños, el factor de medición repetida (la variable cualitativa independiente) es el factor intrasujetos, mientras que la variable cuantitativa dependiente con la que se mide a cada participante es la variable dependiente.
Partición de error
Una de las mayores ventajas de rANOVA, como es el caso de los diseños de medidas repetidas en general, es la capacidad de dividir la variabilidad debida a diferencias individuales. Considere la estructura general del estadístico F :
F = Tratamiento MS / Error MS = ( Tratamiento SS / Tratamiento df )/( Error SS / Error df )
En un diseño entre sujetos hay un elemento de varianza debido a la diferencia individual que se combina con los términos de tratamiento y error:
SS Total = Tratamiento SS + Error SS
gl Total = n − 1
En un diseño de medidas repetidas es posible separar la variabilidad del sujeto de los términos de tratamiento y error. En tal caso, la variabilidad se puede dividir en variabilidad entre tratamientos (o efectos dentro de los sujetos, excluyendo las diferencias individuales) y variabilidad dentro de los tratamientos. La variabilidad dentro de los tratamientos se puede dividir a su vez en variabilidad entre sujetos (diferencias individuales) y error (excluyendo las diferencias individuales): [4]
SS Total = Tratamiento SS (excluyendo diferencia individual) + Sujetos SS + Error SS
gl Total = gl Tratamiento (dentro de los sujetos) + gl entre sujetos + error gl = ( k − 1) + ( n − 1) + (( n − k )( n − 1))
En referencia a la estructura general del estadístico F, está claro que al dividir la variabilidad entre sujetos, el valor F aumentará porque el término de error de la suma de cuadrados será menor, lo que dará como resultado un MSError más pequeño. Es de destacar que la variabilidad de partición reduce los grados de libertad de la prueba F, por lo tanto, la variabilidad entre sujetos debe ser lo suficientemente significativa como para compensar la pérdida en grados de libertad. Si la variabilidad entre sujetos es pequeña, este proceso puede en realidad reducir el valor F. [4]
Suposiciones
Como ocurre con todos los análisis estadísticos, se deben cumplir supuestos específicos para justificar el uso de esta prueba. Las infracciones pueden afectar los resultados de moderada a grave y, a menudo, provocar una inflación del error tipo 1 . Con el rANOVA, se aplican supuestos estándar univariados y multivariados. [5] Los supuestos univariados son:
Normalidad: para cada nivel del factor intrasujetos, la variable dependiente debe tener una distribución normal .
Esfericidad : las puntuaciones de diferencia calculadas entre dos niveles de un factor intrasujetos deben tener la misma varianza para la comparación de dos niveles cualesquiera. (Este supuesto solo se aplica si hay más de 2 niveles de la variable independiente).
Aleatoriedad: los casos deben derivarse de una muestra aleatoria y las puntuaciones de diferentes participantes deben ser independientes entre sí.
El rANOVA también requiere que se cumplan ciertos supuestos multivariados, porque se realiza una prueba multivariada sobre puntuaciones de diferencias. Estos supuestos incluyen:
Normalidad multivariada: las puntuaciones de diferencia se distribuyen normalmente de forma multivariada en la población.
Aleatoriedad: los casos individuales deben derivarse de una muestra aleatoria y las puntuaciones de diferencia para cada participante son independientes de las de otro participante.
prueba F
Al igual que con otros análisis de pruebas de varianza, el rANOVA utiliza una estadística F para determinar la significancia. Dependiendo del número de factores intrasujetos y violaciones de supuestos, es necesario seleccionar la más adecuada de tres pruebas: [5]
Prueba ANOVA F univariante estándar: esta prueba se usa comúnmente dados solo dos niveles del factor intrasujetos (es decir, punto temporal 1 y punto temporal 2). Esta prueba no se recomienda dados más de 2 niveles del factor intrasujetos porque en tales casos comúnmente se viola el supuesto de esfericidad.
Prueba univariada alternativa [6] : estas pruebas tienen en cuenta las violaciones del supuesto de esfericidad y se pueden utilizar cuando el factor intrasujetos supera los 2 niveles. El estadístico F es el mismo que en la prueba ANOVA F univariada estándar, pero está asociado con un valor p más preciso. Esta corrección se realiza ajustando los grados de libertad hacia abajo para determinar el valor F crítico. Normalmente se utilizan dos correcciones: la corrección de Greenhouse-Geisser y la corrección de Huynh-Feldt. La corrección de Greenhouse-Geisser es más conservadora, pero aborda un problema común de variabilidad creciente a lo largo del tiempo en un diseño de medidas repetidas. [7] La corrección de Huynh-Feldt es menos conservadora, pero no aborda cuestiones de variabilidad creciente. Se ha sugerido que se utilice Huynh-Feldt inferior con desviaciones más pequeñas de la esfericidad, mientras que Greenhouse-Geisser se utilice cuando las desviaciones sean grandes.
Prueba multivariada: esta prueba no supone esfericidad, pero también es muy conservadora.
Tamaño del efecto
Una de las estadísticas del tamaño del efecto más comúnmente reportadas para rANOVA es el eta cuadrado parcial (η p 2 ). También es común utilizar el multivariado η 2 cuando se ha violado el supuesto de esfericidad y se informa el estadístico de prueba multivariado. Una tercera estadística del tamaño del efecto que se informa es el η 2 generalizado , que es comparable al η p 2 en un ANOVA de medidas repetidas unidireccionales. Se ha demostrado que es una mejor estimación del tamaño del efecto que otras pruebas intrasujetos. [8] [9]
Precauciones
rANOVA no siempre es el mejor análisis estadístico para diseños de medidas repetidas. El rANOVA es vulnerable a los efectos de valores faltantes, imputación, puntos de tiempo no equivalentes entre sujetos y violaciones de la esfericidad. [3] Estos problemas pueden dar lugar a sesgos de muestreo y tasas infladas de error de tipo I. [10] En tales casos, puede ser mejor considerar el uso de un modelo lineal mixto . [11]
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enlaces externos
Ejemplos de todos los modelos ANOVA y ANCOVA con hasta tres factores de tratamiento, incluidos bloques aleatorios, diagramas divididos, medidas repetidas y cuadrados latinos, y su análisis en R (Universidad de Southampton)
