El efecto De Haas-Van Alphen , a menudo abreviado como DHVA , es un efecto de la mecánica cuántica en el que la susceptibilidad magnética de un cristal de metal puro oscila a medida que aumenta la intensidad del campo magnético B. Se puede utilizar para determinar la superficie de Fermi de un material. Otras cantidades también oscilan, como la resistividad eléctrica ( efecto Shubnikov-de Haas ), el calor específico y la atenuación y velocidad del sonido. [1] [2] [3] Lleva el nombre de Wander Johannes de Haas y su alumno Pieter M. van Alphen. [4] El efecto DHVA proviene del movimiento orbital de electrones itinerantes en el material. Un fenómeno equivalente en campos magnéticos bajos se conoce como diamagnetismo de Landau .
La susceptibilidad magnética diferencial de un material se define como
¿Dónde está el campo magnético externo aplicado y la magnetización del material? Tal cual , ¿dónde está la permeabilidad al vacío ? A efectos prácticos, el campo aplicado y el medido son aproximadamente iguales (si el material no es ferromagnético ).
Las oscilaciones de la susceptibilidad diferencial cuando se representan frente a , tienen un período (en teslas −1 ) que es inversamente proporcional al área de la órbita extrema de la superficie de Fermi (m −2 ), en la dirección del campo aplicado, es decir
donde es la constante de Planck y es la carga elemental . [5] La existencia de más de una órbita extrema conduce a la superposición de múltiples períodos. [6] Se puede obtener una fórmula más precisa, conocida como fórmula de Lifshitz-Kosevich, utilizando aproximaciones semiclásicas . [7] [8] [9]
La formulación moderna permite la determinación experimental de la superficie de Fermi de un metal a partir de mediciones realizadas con diferentes orientaciones del campo magnético alrededor de la muestra.
Fue descubierto experimentalmente en 1930 por WJ de Haas y PM van Alphen tras un cuidadoso estudio de la magnetización de un solo cristal de bismuto . La magnetización oscilaba en función del campo. [4] La inspiración para el experimento fue el efecto Shubnikov-de Haas recientemente descubierto por Lev Shubnikov y De Haas, que mostraba oscilaciones de la resistividad eléctrica en función de un fuerte campo magnético. De Haas pensó que la magnetorresistencia debería comportarse de forma análoga. [10]
La predicción teórica del fenómeno fue formulada antes del experimento, en el mismo año, por Lev Landau , [11] pero la descartó porque pensaba que los campos magnéticos necesarios para su demostración aún no podían crearse en un laboratorio. [12] [13] [10] El efecto se describió matemáticamente utilizando la cuantificación de Landau de las energías de los electrones en un campo magnético aplicado. Se requiere un campo magnético fuerte y homogéneo (normalmente varios teslas ) y una temperatura baja para que un material presente el efecto DHVA. [14] Más adelante en su vida, en una discusión privada, David Shoenberg le preguntó a Landau por qué pensaba que una demostración experimental no era posible. Respondió diciendo que Pyotr Kapitsa , el asesor de Shoenberg, lo había convencido de que tal homogeneidad en el campo no era práctica. [10]
Después de la década de 1950, el efecto DHVA adquirió mayor relevancia después de que Lars Onsager (1952), [15] e independientemente, Ilya Lifshitz y Arnold Kosevich (1954), [16] [17] señalaron que el fenómeno podría usarse para visualizar el fenómeno de Fermi. superficie de un metal. [10] En 1954, Lifshitz y Aleksei Pogorelov determinaron el rango de aplicabilidad de la teoría y describieron cómo determinar la forma de cualquier superficie convexa arbitraria de Fermi midiendo las secciones extremas. Lifshitz y Pogorelov también encontraron una relación entre la dependencia de la temperatura de las oscilaciones y la masa ciclotrón de un electrón. [7]
En la década de 1970, la superficie de Fermi de la mayoría de los elementos metálicos se había reconstruido utilizando los efectos De Haas-Van Alphen y Shubnikov-de Haas. [7] Desde entonces han aparecido otras técnicas para estudiar la superficie de Fermi, como la espectroscopia de fotoemisión con resolución de ángulo (ARPES). [9]
