Ecuación de Levich

La ecuación de Levich modela las condiciones de difusión y flujo de la solución alrededor de un electrodo de disco giratorio (RDE). Recibe su nombre en honor a Veniamin Grigorievich Levich, quien fue el primero en desarrollar un RDE como herramienta para la investigación electroquímica. Se puede utilizar para predecir la corriente observada en un RDE; en particular, la ecuación de Levich proporciona la altura de la onda sigmoidea observada en la voltamperometría de disco giratorio. La altura de la onda sigmoidea a menudo se denomina corriente de Levich.

Ecuación

La ecuación de Levich se escribe como:

${\displaystyle I_{L}=(0.620)nFAD^{\frac {2}{3}}\omega ^{\frac {1}{2}}\nu ^{\frac {-1}{6}}C}$

donde IL es la corriente de Levich (A), n es el número de moles de electrones transferidos en la semirreacción ₍ número), F es la constante de Faraday (C/mol), A es el área del electrodo (cm ² ), D es el coeficiente de difusión (ver ley de difusión de Fick ) (cm ² /s), ω es la velocidad de rotación angular del electrodo (rad/s), ν es la viscosidad cinemática (cm ² /s), C es la concentración de analito (mol/cm ³ ). En esta forma de la ecuación, la constante con un valor de 0,620 tiene unidades de rad ^-1/2 .

El término principal 0,620 proviene del cálculo del perfil de velocidad cerca de la superficie del electrodo. ^[1] Utilizando coordenadas cilíndricas, la solución de von Karman y Cochran para las ecuaciones de Navier-Stokes produce los dos perfiles relevantes para el estudio electroquímico:

${\displaystyle v_{y}=-0.51\omega ^{\frac {3}{2}}\nu ^{\frac {-1}{2}}y^{2}}$

${\displaystyle v_{r}=0.51\omega ^{\frac {3}{2}}\nu ^{\frac {-1}{2}}ry}$

La ecuación de Levich se puede derivar posteriormente integrando la ecuación de difusión por convección en estado estacionario:

${\displaystyle v_{y}{\Big (}{\frac {\partial C}{\partial y}}{\Big )}=D{\frac {\partial ^{2}C}{\partial y^{2}}}}$

El valor numérico principal varía según las unidades de ω : 0,621 se refiere a ω en rad/s; otros valores comunes son 1,554 para ω en Hz y 0,201 para ω en rpm. ^[2]

Si bien la ecuación de Levich es suficiente para muchos propósitos, existen formas mejoradas basadas en derivaciones que utilizan más términos en la expresión de velocidad. ^{[3] [4]}

Simplificación

La ecuación de Levich a menudo se simplifica definiendo una constante de Levich B tal que:

${\displaystyle I_{L}=\underbrace {(0.620)nFAD^{\frac {2}{3}}\nu ^{\frac {-1}{6}}C} _{B}\,\omega ^{\frac {1}{2}}=B\,\omega ^{0.5}}$

Referencias

1. Bard, Allen J.; Larry R. Faulkner (18 de diciembre de 2000). Métodos electroquímicos: fundamentos y aplicaciones (2.ª edición). Wiley. pág. 336. ISBN 0-471-04372-9.
2. Manual de electroquímica. Cynthia G. Zoski (1.ª ed.). Ámsterdam: Elsevier. 2007. ISBN 978-0-08-046930-0.OCLC 162129983  .{{cite book}}: Mantenimiento de CS1: otros ( enlace )
3. John Newman, J. Física y Química, 1966, 70 (4), 1327-1328
4. Bard, Allen J.; Larry R. Faulkner (18 de diciembre de 2000). Métodos electroquímicos: fundamentos y aplicaciones (2.ª edición). Wiley. pág. 339. ISBN 0-471-04372-9.

Enlaces externos

• http://www.calctool.org/CALC/chem/electrochem/levich