En matemáticas, un compacto de Eberlein , estudiado por William Frederick Eberlein , es un espacio topológico compacto homeomorfo a un subconjunto de un espacio de Banach con la topología débil . Todo espacio métrico compacto , más generalmente toda compactificación de un punto de un espacio métrico localmente compacto , es compacto de Eberlein. La recíproca no es cierta.