El índice de respuesta dinámica ( DRI ) es una medida de la probabilidad de daño a la columna vertebral que surge de una carga de choque vertical como la que puede encontrarse en un entorno militar (es decir, durante la explosión de una mina o en un asiento eyectable). El DRI es un número adimensional que es proporcional a la compresión espinal máxima sufrida durante el evento.
El DRI se deriva como la solución de una ecuación que modela la columna vertebral humana como un sistema de resorte-amortiguador de un solo grado de libertad. El modelo utiliza una ecuación diferencial lineal ordinaria de segundo orden con coeficientes constantes con la compresión espinal como variable. La función de fuerza en la ecuación es la carga de choque acelerada que el evento ejerce sobre la pelvis. La ecuación se presenta a continuación: [1]
En esta ecuación, X denota la compresión espinal y d 2 z/dt 2 denota la aceleración del choque dependiente del tiempo (la entrada). Los coeficientes ω y ζ son la frecuencia espinal total y la amortiguación, ω = 52,90 radianes/segundo, ζ = 0,224.
El DRI se define en términos de la compresión espinal máxima (X max ) calculada a partir de la ecuación diferencial, DRI = (ω 2 /G)·X max , donde G es la aceleración de la gravedad (9,806 m/s 2 ).
La medida DRI se derivó de investigaciones sobre cadáveres, así como de “voluntarios voluntarios” (esencialmente, aviadores que activaron el mecanismo del asiento eyectable). [2] [3]
El valor límite de DRI según la norma NATO STANAG 4569 [4] [5] es de 17,7 con una probabilidad del 10 % de lesión grave. Esto corresponde a una compresión espinal máxima de aproximadamente 62 mm.
Una regla empírica sencilla para choques de corta duración (mucho menos de un cuarto de ciclo, lo que significa mucho menos de unos 30 ms) es DRI = 3,96·ΔV, donde ΔV es el impulso total entregado por el choque en unidades de metros por segundo. ΔV es simplemente la integral bajo la curva de aceleración del choque, equivalente a la velocidad de “despegue” del objeto sometido a la carga de choque. Para un impulso constante, el DRI disminuye a medida que la duración del pulso aumenta más allá de unos 30 ms.
