Martin John Dunwoody (nacido el 3 de noviembre de 1938) es profesor emérito de Matemáticas en la Universidad de Southampton , Inglaterra .
Obtuvo su doctorado en 1964 en la Universidad Nacional de Australia . Ocupó cargos en la Universidad de Sussex antes de convertirse en profesor en la Universidad de Southampton en 1992. Es profesor emérito desde 2003. [1]
Dunwoody trabaja sobre teoría de grupos geométricos y topología de baja dimensión . Es un destacado experto en divisiones y accesibilidad de grupos discretos , grupos que actúan sobre gráficos y árboles, descomposiciones JSJ , la topología de 3 variedades y la estructura de sus grupos fundamentales .
Desde 1971, varios matemáticos han estado trabajando en la conjetura de Wall , planteada por Wall en un artículo de 1971, [2] que decía que todos los grupos generados finitamente son accesibles. En términos generales, esto significa que cada grupo generado de forma finita se puede construir a partir de grupos finitos y de un extremo a través de un número finito de productos libres fusionados y extensiones HNN sobre subgrupos finitos. En vista del teorema de Stallings sobre los extremos de los grupos , los grupos de un extremo son precisamente aquellos grupos infinitos generados finitamente que no pueden descomponerse de manera no trivial como productos amalgamados o extensiones HNN sobre subgrupos finitos. Dunwoody demostró la conjetura de Wall para grupos finitamente presentados en 1985. [3] En 1991 finalmente refutó la conjetura de Wall al encontrar un grupo finitamente generado que no es accesible. [4]
Dunwoody encontró una prueba teórica de grafos del teorema de Stallings sobre los extremos de grupos en 1982, mediante la construcción de ciertas descomposiciones de grafos invariantes de automorfismo en forma de árbol. Este trabajo se ha desarrollado hasta convertirlo en una teoría importante en el libro Grupos que actúan sobre grafos , Cambridge University Press, 1989, con Warren Dicks. En 2002, Dunwoody presentó una propuesta de prueba de la conjetura de Poincaré . [5] La prueba generó un interés considerable entre los matemáticos, pero rápidamente se descubrió un error y la prueba fue retirada. [6] La conjetura fue probada posteriormente por Grigori Perelman , siguiendo el programa de Richard S. Hamilton .