Lester Dubins (27 de abril de 1920 – 11 de febrero de 2010) fue un matemático estadounidense conocido principalmente por sus investigaciones en el campo de la teoría de la probabilidad . Fue miembro del cuerpo docente de la Universidad de California en Berkeley desde 1962 hasta 2004 y, tras su jubilación, fue profesor emérito de matemáticas y estadística.
Se ha pensado que, dado que la ruleta clásica de casino de rojo y negro es un juego en el que la casa en promedio gana más que el jugador, esa "jugada audaz", es decir, apostar todo el dinero en una sola prueba, es una estrategia excepcionalmente óptima. Mientras era estudiante de posgrado en la Universidad de Chicago , Dubins sorprendió a su profesor Leonard Jimmie Savage con una demostración matemática de que esto no es cierto. Dubins y Savage escribieron un libro que apareció en 1965 titulado How to Gamble if You Must (Inequalities for Stochastic Processes ) que presentaba una teoría matemática de los procesos de juego y el comportamiento óptimo en situaciones de juego, señalando su relevancia para los enfoques tradicionales de la probabilidad. Bajo la influencia del trabajo de Bruno de Finetti , Dubins y Savage trabajaron en el contexto de la teoría de la probabilidad finitamente aditiva en lugar de la contablemente aditiva , evitando así algunas dificultades técnicas. [1]
Dubins, LE (1957). "Sobre curvas de longitud mínima con una restricción en la curvatura media y con posiciones iniciales y terminales y tangentes prescritas". American Journal of Mathematics . 79 (3): 497–516. doi :10.2307/2372560. JSTOR 2372560.
Dubins, Lester E. (1957). "Distribuciones de probabilidad condicional en sentido amplio". Actas de la American Mathematical Society . 8 (6): 1088–1092. doi : 10.2307/2032685 . JSTOR 2032685.
Dubins, Lester E. (1960). "Otra prueba del teorema de los cuatro vértices". The American Mathematical Monthly . 67 (6): 573–574. doi :10.2307/2309181. JSTOR 2309181.
Dubins, Lester E. (1960). "Sobre la diferenciación de series término por término". The American Mathematical Monthly . 67 (8): 771–772. doi :10.2307/2308657. JSTOR 2308657.
Dubins, Lester E.; Savage, Leonard J. (1960). "Optimal Gambling Systems". Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 46 (12): 1597–1598. Bibcode :1960PNAS...46.1597D. doi : 10.1073/pnas.46.12.1597 . JSTOR 70777. PMC 223086 . PMID 16590787.
Dubins, Lester E.; Morgenthaler, George W. (1961). "Inclusión de la detección en los modelos de probabilidad de supervivencia". Investigación de operaciones . 9 (6): 782–801. doi :10.1287/opre.9.6.782. JSTOR 167046.
Blackwell, David; Dubins, Lester E. (1963). "Límites precisos en la distribución de la función máxima de Hardy-Littlewood". Actas de la American Mathematical Society . 14 (3): 450–453. doi : 10.2307/2033819 . JSTOR 2033819.
Dubins, Lester E.; Freedman, David A. (1965). "Una forma más nítida del lema de Borel-Cantelli y la ley fuerte". Anales de estadística matemática . 36 (3): 800–807. doi : 10.1214/aoms/1177700054 . JSTOR 2238191.
Dubins, Lester E.; Savage, Leonard J. (1965). "Una desigualdad similar a la de Tchebycheff para procesos estocásticos". Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 53 (2): 274–275. Bibcode :1965PNAS...53..274D. doi : 10.1073/pnas.53.2.274 . JSTOR 72579. PMC 219506 . PMID 16591259.
Dubins, Lester E.; Schwarz, Gideon (1965). "Sobre las martingalas continuas". Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 53 (5): 913–916. Bibcode :1965PNAS...53..913D. doi : 10.1073/pnas.53.5.913 . JSTOR 72837. PMC 301348 . PMID 16591279.
Dubins, Lester E. (1966). "Una nota sobre los cruces ascendentes de semimartingalas". Anales de estadística matemática . 37 (3): 728. doi : 10.1214/aoms/1177699469 . JSTOR 2238744.
Dubins, Lester E.; Freedman, David A. (1966). "Probabilidades invariantes para ciertos procesos de Markov". Anales de estadística matemática . 37 (4): 837–848. doi : 10.1214/aoms/1177699364 . JSTOR 2238573.
Dubins, Lester E.; Freedman, David A. (1966). "Sobre el valor esperado de una martingala detenida". Anales de estadística matemática . 37 (6): 1505–1509. doi : 10.1214/aoms/1177699142 . JSTOR 2238767.
Dubins, Lester E.; Teicher, Henry (1967). "Parada óptima cuando se descuenta el futuro". Anales de estadística matemática . 38 (2): 601–605. doi : 10.1214/aoms/1177698978 . JSTOR 2239174.
Dubins, Lester E. (1968). "Una prueba más simple del teorema de la ruleta de Smith". Anales de estadística matemática . 39 (2): 390–393. doi : 10.1214/aoms/1177698402 . JSTOR 2239033.
Dubins, Lester E. (1968). "Sobre un teorema de Skorohod". Anales de estadística matemática . 39 (6): 2094–2097. doi : 10.1214/aoms/1177698036 . JSTOR 2239305.
Dubins, Lester E. (1972). "Límites precisos para la varianza total de semimartingalas uniformemente acotadas". Anales de estadística matemática . 43 (5): 1559–1565. doi : 10.1214/aoms/1177692388 . JSTOR 2240078.
Dubins, Lester E. (1973). "¿Qué funciones de los tiempos de parada son tiempos de parada?". Anales de probabilidad . 1 (2): 313–316. doi : 10.1214/aop/1176996983 . JSTOR 2959492.
Dubins, Lester E. (1974). "Sobre extensiones tipo Lebesgue de medidas finitamente aditivas". Anales de probabilidad . 2 (3): 456–463. doi : 10.1214/aop/1176996660 . JSTOR 2959178.
Dubins, Lester E.; Meilijson, Isaac (1974). "Sobre la estabilidad para problemas de optimización". Anales de probabilidad . 2 (2): 243–255. doi : 10.1214/aop/1176996706 . JSTOR 2959222.
Blackwell, David; Dubins, Lester E. (1975). "Sobre la existencia y no existencia de distribuciones propias, regulares y condicionales". Anales de probabilidad . 3 (5): 741–752. doi : 10.1214/aop/1176996261 . JSTOR 2959116.
Dubins, Lester E. (1975). "Probabilidades condicionales finitamente aditivas, conglomerabilidad y desintegraciones". Anales de probabilidad . 3 (1): 89–99. doi : 10.1214/aop/1176996451 . JSTOR 2959267.
Dubins, Lester E.; Sudderth, William D. (1975). "Un ejemplo en el que las estrategias estacionarias no son adecuadas". Anales de probabilidad . 3 (4): 722–725. doi : 10.1214/aop/1176996312 . JSTOR 2959335.
Dubins, Lester E. (1977). "Dispositivos de decisión grupal". The American Mathematical Monthly . 84 (5): 350–356. doi :10.2307/2319963. JSTOR 2319963.
Dubins, Lester E. (1977). "Las desintegraciones de cola medibles de la integral de Haar son puramente finitamente aditivas". Actas de la American Mathematical Society . 62 (1): 34–36. doi :10.2307/2041941. JSTOR 2041941.
Dubins, Lester E. (1977). "Sobre integrales definidas en cualquier lugar". Transacciones de la American Mathematical Society . 232 : 187–194. doi : 10.2307/1998933 . JSTOR 1998933.
Dubins, Lester E.; Sudderth, William D. (1977). "Estrategias persistentemente ϵ-óptimas". Matemáticas de la investigación de operaciones . 2 (2): 125–134. doi :10.1287/moor.2.2.125. hdl : 11299/199246 . JSTOR 3689649.
Dubins, Lester E.; Gilat, David (1978). "Sobre la distribución de máximos de martingala". Actas de la American Mathematical Society . 68 (3): 337–338. doi :10.2307/2043117. JSTOR 2043117.
Dubins, Lester E.; Pitman, Jim (1979). "Un teorema ergódico puntual para el grupo de rotaciones racionales". Transactions of the American Mathematical Society . 251 : 299–308. doi : 10.2307/1998695 . JSTOR 1998695.
Dubins, Lester E.; Sudderth, William D. (1979). "Sobre estrategias estacionarias para casas absolutamente continuas". Anales de probabilidad . 7 (3): 461–476. doi : 10.1214/aop/1176995047 . JSTOR 2243199.
Dubins, Lester E.; Pitman, Jim (1980). "Una martingala divergente, biparamétrica y acotada". Actas de la American Mathematical Society . 78 (3): 414–416. doi : 10.2307/2042335 . JSTOR 2042335.
Dubins, Lester E. (1982). "Una probabilidad de Borel cero-uno que no admite extensiones aditivas contables". Actas de la American Mathematical Society . 86 (2): 273–274. doi : 10.2307/2043394 . JSTOR 2043394.
Blackwell, David; Dubins, Lester E. (1983). "Una extensión del teorema de representación casi segura de Skorohod". Actas de la American Mathematical Society . 89 (4): 691–692. doi :10.2307/2044607. JSTOR 2044607.
Dubins, Lester E.; Heath, David (1983). "Con respecto a los campos sigma de cola, las medidas estándar poseen desintegraciones mensurables". Actas de la American Mathematical Society . 88 (3): 416–418. doi : 10.2307/2044985 . JSTOR 2044985.
Dubins, Lester E.; Heath, David (1984). "Sobre medias con continuidades aditivas numerables". Actas de la American Mathematical Society . 91 (2): 270–274. doi : 10.2307/2044640 . JSTOR 2044640.
Dubins, Lester E. (1996). "El problema de la ruina del jugador para paseos periódicos". Apuntes de clase - Serie de monografías . Instituto de Estadística Matemática Apuntes de clase - Serie de monografías. 30 : 7–12. doi : 10.1214/lnms/1215453561 . ISBN 0-940600-42-0.JSTOR 4355934 .
Dubins, Lester E.; Gilat, David; Meilijson, Isaac (2009). "Sobre el diámetro esperado de una martingala limitada por L2". Anales de probabilidad . 37 (1): 393–402. arXiv : 0807.3571 . doi :10.1214/08-aop406. JSTOR 30244283. S2CID 115157104.
Dubins, Lester E.; Savage, Leonard J. (1965). Cómo apostar si es necesario: desigualdades para procesos estocásticos . Series de McGraw-Hill en probabilidad y estadística. McGraw-Hill.
Referencias
^ David Gilat; Ted Hill; Bill Sudderth (27 de mayo de 2010). "Obituario de Lester Eli Dubins". Sociedad Bernoulli de Estadística Matemática y Probabilidad.
