La estabilidad de Drucker (también llamada postulados de estabilidad de Drucker ) se refiere a un conjunto de criterios matemáticos que restringen las posibles relaciones tensión - deformación no lineales que puede satisfacer un material sólido. [1] Los postulados llevan el nombre de Daniel C. Drucker . Un material que no satisface estos criterios a menudo se considera inestable en el sentido de que la aplicación de una carga a un punto material puede provocar deformaciones arbitrarias en ese punto material a menos que se especifique una longitud o escala de tiempo adicional en las relaciones constitutivas .
Los postulados de estabilidad de Drucker se invocan a menudo en el análisis no lineal de elementos finitos . Los materiales que satisfacen estos criterios generalmente son adecuados para el análisis numérico, mientras que los materiales que no satisfacen este criterio probablemente presenten dificultades (es decir, no unicidad o singularidad) durante el proceso de solución.
El primer criterio de estabilidad de Drucker (propuesto por primera vez por Rodney Hill y también llamado criterio de estabilidad de Hill [2] ) es una condición fuerte sobre la energía interna incremental de un material que establece que la energía interna incremental solo puede aumentar. El criterio puede escribirse de la siguiente manera:
donde d σ es el tensor de incremento de tensión asociado con el tensor de incremento de deformación d ε a través de la relación constitutiva.
El postulado de Drucker es aplicable a materiales elástico-plásticos y establece que en un ciclo de deformación plástica el trabajo plástico de segundo grado es siempre positivo. Este postulado se puede expresar en forma incremental como
donde d ε p es el tensor de deformación plástica incremental.
3. Drucker, Daniel Charles (1957). "Una definición de material inelástico estable" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 9 de mayo de 2019.{{cite journal}}: Citar diario requiere|journal=( ayuda )
