Douglas Conner Ravenel (nacido el 17 de febrero de 1947) es un matemático estadounidense conocido por su trabajo en topología algebraica .
Ravenel recibió su doctorado en la Universidad de Brandeis en 1972 bajo la dirección de Edgar H. Brown, Jr. con una tesis sobre clases características exóticas de fibraciones esféricas. [1] De 1971 a 1973 fue instructor CLE Moore en el Instituto de Tecnología de Massachusetts , y en 1974/75 visitó el Instituto de Estudios Avanzados . Se convirtió en profesor asistente en la Universidad de Columbia en 1973 y en la Universidad de Washington en Seattle en 1976, donde fue ascendido a profesor asociado en 1978 y profesor en 1981. De 1977 a 1979 fue Sloan Fellow . Desde 1988 es profesor en la Universidad de Rochester . Fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en Helsinki , 1978, y es editor de The New York Journal of Mathematics desde 1994.
En 2012 se convirtió en miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense . [2] En 2022 recibió el Premio Oswald Veblen de Geometría . [3]
La principal área de trabajo de Ravenel es la teoría de la homotopía estable . Dos de sus artículos más famosos son Fenómenos periódicos en la secuencia espectral de Adams-Novikov , que escribió junto con Haynes R. Miller y W. Stephen Wilson ( Annals of Mathematics 106 (1977), 469-516) y Localización con respecto a ciertos teorías de homología periódica ( American Journal of Mathematics 106 (1984), 351–414).
En el primero de estos dos artículos, los autores exploran los grupos de esferas de homotopía estable analizando el término - de la secuencia espectral de Adams-Novikov . Los autores establecieron la llamada secuencia espectral cromática relacionando este término con la cohomología del grupo estabilizador de Morava, que exhibe ciertos fenómenos periódicos en la secuencia espectral de Adams-Novikov y puede verse como el comienzo de la teoría de la homotopía cromática . Aplicando esto, los autores calculan la segunda línea de la secuencia espectral de Adams-Novikov y establecen la no trivialidad de una determinada familia en los grupos de esferas de homotopía estable. En todo esto, los autores utilizan el trabajo de Jack Morava y de ellos mismos sobre la cohomología de Brown-Peterson y la teoría K de Morava .
En el segundo artículo, Ravenel expande estos fenómenos a una imagen global de la teoría de la homotopía estable que conduce a las conjeturas de Ravenel . En este cuadro, el cobordismo complejo y la teoría K de Morava controlan muchos fenómenos cualitativos, que antes sólo se entendían en casos especiales. Aquí Ravenel utiliza la localización en el sentido de Aldridge K. Bousfield de manera crucial. Todas las conjeturas de Ravenel, excepto una, fueron demostradas por Ethan Devinatz, Michael J. Hopkins y Jeff Smith [4] poco después de la publicación del artículo. Frank Adams dijo en aquella ocasión:
Hubo un tiempo en que parecía como si la teoría de la homotopía careciera por completo de sistema; ahora está casi demostrado que predominan los efectos sistemáticos. [5]
En junio de 2023, Robert Burklund, Jeremy Hahn, Ishan Levy y Tomer Schlank anunciaron una refutación de la última conjetura restante. [6]
En trabajos posteriores, Ravenel calcula las teorías K de Morava de varios espacios y demuestra teoremas importantes en la teoría de la homotopía cromática junto con Hopkins. También fue uno de los fundadores de la cohomología elíptica . En 2009 resolvió junto con Michael Hill y Michael Hopkins el problema del invariante 1 de Kervaire para grandes dimensiones. [7]
Ravenel ha escrito dos libros, el primero sobre el cálculo de los grupos de esferas de homotopía estable y el segundo sobre las conjeturas de Ravenel, conocidos coloquialmente entre los topólogos respectivamente como los libros verde y naranja (aunque el primero ya no es verde, sino burdeos, en su edición actual).
