Dimensión docente

En la teoría del aprendizaje computacional , la dimensión de enseñanza de una clase de conceptos C se define como , donde es el tamaño mínimo de un conjunto de testigos para c en C . Intuitivamente, esto mide la cantidad de instancias que se necesitan para identificar un concepto en la clase, utilizando aprendizaje supervisado con ejemplos proporcionados por un profesor servicial que intenta transmitir el concepto de la manera más sucinta posible. Esta definición fue formulada en 1995 por Sally Goldman y Michael Kearns , ^[1] basándose en trabajos anteriores de Goldman, Ron Rivest y Robert Schapire . ^[2] ${\displaystyle \max _{c\in C}\{w_{C}(c)\}}$ ${\displaystyle {w_{C}(c)}}$

La dimensión de enseñanza de una clase de concepto finito se puede utilizar para dar un límite inferior y un límite superior al costo de consulta de membresía de la clase de concepto.

En el libro de Stasys Jukna "Combinatoria extrema" se da un límite inferior para la dimensión de enseñanza en general:

Sea C una clase de concepto sobre un dominio finito X. Si el tamaño de C es mayor que

${\displaystyle 2^{k}{|X| \choose k},}$

entonces la dimensión de enseñanza de C es mayor que k .

Sin embargo, existen modelos de enseñanza más específicos que hacen suposiciones sobre el profesor o el alumno y pueden obtener valores más bajos para la dimensión de enseñanza. Por ejemplo, varios modelos son el modelo de enseñanza clásica (CT), ^[1] el modelo de profesor óptimo (OT), ^[3] la enseñanza recursiva (RT), ^[4] la enseñanza basada en preferencias (PBT), ^[5] y la enseñanza sin conflictos (NCT). ^[6]

Referencias

1. Goldman, Sally A. ; Kearns, Michael J. (1995). "Sobre la complejidad de la enseñanza". Revista de Ciencias de la Computación y de Sistemas . 50 (1): 20–31. doi : 10.1006/jcss.1995.1003 . MR  1322630.
2. Goldman, Sally A. ; Rivest, Ronald L. ; Schapire, Robert E. (1993). "Aprendizaje de relaciones binarias y órdenes totales". Revista SIAM de Computación . 22 (5): 1006–1034. doi :10.1137/0222062. MR  1237160.
3. Balbach, Frank J. (2008). "Medición de la capacidad de enseñanza mediante variantes de la dimensión de enseñanza". Ciencias Informáticas Teóricas . 397 (1–3): 94–113. doi :10.1016/j.tcs.2008.02.025. MR  2401488.
4. Sandra Zilles , Steffen Lange, Robert Holte y Martin Zinkevich (2011). "Modelos de enseñanza y aprendizaje cooperativos". Revista de investigación en aprendizaje automático . 12 : 349–384.{{cite journal}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
5. Ziyuan Gao, Christoph Ries, Hans Ulrich Simon y Sandra Zilles (2017). "Enseñanza basada en preferencias". Revista de investigación en aprendizaje automático . 18 . arXiv : 1702.02047 .{{cite journal}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
6. Kirkpatrick, Hans U Simon y Sandra Zilles (2019). "Enseñanza óptima sin colusiones". Teoría del aprendizaje algorítmico : 506–528. arXiv : 1903.04012 .{{cite journal}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )