Detectividad específica

Parámetros que caracterizan el rendimiento del fotodetector

La detectividad específica , o D* , de un fotodetector es una cifra de mérito utilizada para caracterizar el rendimiento, igual al recíproco de la potencia equivalente al ruido (NEP), normalizada por la raíz cuadrada del área del sensor y el ancho de banda de frecuencia (recíproco del doble del tiempo de integración).

La detectividad específica se expresa mediante , donde es el área de la región fotosensible del detector, es el ancho de banda y NEP la potencia equivalente de ruido en unidades [W]. Se expresa comúnmente en unidades Jones ( ) en honor a Robert Clark Jones, quien la definió originalmente. ^{[1] [2]} ${\displaystyle D^{*}={\frac {\sqrt {A\Delta f}}{NEP}}}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \Delta f}$ ${\displaystyle cm\cdot {\sqrt {Hz}}/W}$

Dado que la potencia equivalente al ruido se puede expresar como una función de la capacidad de respuesta (en unidades de o ) y la densidad espectral del ruido (en unidades de o ) como , es común ver la detectividad específica expresada como . ${\displaystyle {\mathfrak {R}}}$ ${\displaystyle A/W}$ ${\displaystyle V/W}$ ${\displaystyle S_{n}}$ ${\displaystyle A/Hz^{1/2}}$ ${\displaystyle V/Hz^{1/2}}$ ${\displaystyle NEP={\frac {S_{n}}{\mathfrak {R}}}}$ ${\displaystyle D^{*}={\frac {{\mathfrak {R}}\cdot {\sqrt {A}}}{S_{n}}}}$

A menudo resulta útil expresar la detectividad específica en términos de niveles relativos de ruido presentes en el dispositivo. A continuación se ofrece una expresión común.

${\displaystyle D^{*}={\frac {q\lambda \eta }{hc}}\left[{\frac {4kT}{R_{0}A}}+2q^{2}\eta \Phi _{b}\right]^{-1/2}}$

Con q como carga electrónica, es la longitud de onda de interés, h es la constante de Planck, c es la velocidad de la luz, k es la constante de Boltzmann, T es la temperatura del detector, es el producto del área de resistencia dinámica de polarización cero (a menudo medido experimentalmente, pero también expresable en suposiciones de nivel de ruido), es la eficiencia cuántica del dispositivo, y es el flujo total de la fuente (a menudo un cuerpo negro) en fotones/seg/cm ² . ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle R_{0}A}$ ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle \Phi _{b}}$

Medición de detectividad

La detectividad se puede medir a partir de una configuración óptica adecuada utilizando parámetros conocidos. Necesitará una fuente de luz conocida con una irradiancia conocida a una distancia de separación determinada. La fuente de luz entrante se cortará a una frecuencia determinada y, luego, cada longitud de onda se integrará en una constante de tiempo determinada durante una cantidad determinada de fotogramas.

En detalle, calculamos el ancho de banda directamente a partir de la constante de tiempo de integración . ${\displaystyle \Delta f}$ ${\displaystyle t_{c}}$

${\displaystyle \Delta f={\frac {1}{2t_{c}}}}$

A continuación, es necesario medir la señal promedio y el ruido RMS de un conjunto de fotogramas. Esto se hace directamente con el instrumento o como posprocesamiento. ${\displaystyle N}$

${\displaystyle {\text{Signal}}_{\text{avg}}={\frac {1}{N}}{\big (}\sum _{i}^{N}{\text{Signal}}_{i}{\big )}}$

${\displaystyle {\text{Noise}}_{\text{rms}}={\sqrt {{\frac {1}{N}}\sum _{i}^{N}({\text{Signal}}_{i}-{\text{Signal}}_{\text{avg}})^{2}}}}$

Ahora, el cálculo de la radiancia en W/sr/cm ² debe ser calculado donde cm ² es el área de emisión. A continuación, el área de emisión debe ser convertida en un área proyectada y el ángulo sólido ; este producto a menudo se llama etendue . Este paso puede obviarse mediante el uso de una fuente calibrada, donde el número exacto de fotones/s/cm ² se conoce en el detector. Si esto es desconocido, puede estimarse utilizando la ecuación de radiación de cuerpo negro , el área activa del detector y la etendue. Esto finalmente convierte la radiancia saliente del cuerpo negro en W/sr/cm ² de área de emisión en uno de W observado en el detector. ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle A_{d}}$

La capacidad de respuesta de banda ancha es entonces simplemente la señal ponderada por este vataje.

${\displaystyle R={\frac {{\text{Signal}}_{\text{avg}}}{HG}}={\frac {{\text{Signal}}_{\text{avg}}}{\int dHdA_{d}d\Omega _{BB}}},}$

dónde

• ${\displaystyle R}$es la capacidad de respuesta en unidades de señal/W (o a veces V/W o A/W)
• ${\displaystyle H}$es la radiación saliente del cuerpo negro (o fuente de luz) en W/sr/cm ² del área de emisión
• ${\displaystyle G}$es la extensión total integrada entre la fuente emisora ​​y la superficie del detector
• ${\displaystyle A_{d}}$es el área del detector
• ${\displaystyle \Omega _{BB}}$es el ángulo sólido de la fuente proyectada a lo largo de la línea que la conecta a la superficie del detector.

A partir de esta métrica, se puede calcular la potencia equivalente al ruido tomando el nivel de ruido sobre la capacidad de respuesta.

${\displaystyle {\text{NEP}}={\frac {{\text{Noise}}_{\text{rms}}}{R}}={\frac {{\text{Noise}}_{\text{rms}}}{{\text{Signal}}_{\text{avg}}}}HG}$

De manera similar, la irradiancia equivalente al ruido se puede calcular utilizando la capacidad de respuesta en unidades de fotones/s/W en lugar de unidades de la señal. Ahora, la capacidad de detección es simplemente la potencia equivalente al ruido normalizada al ancho de banda y al área del detector.

${\displaystyle D^{*}={\frac {\sqrt {\Delta fA_{d}}}{\text{NEP}}}={\frac {\sqrt {\Delta fA_{d}}}{HG}}{\frac {{\text{Signal}}_{\text{avg}}}{{\text{Noise}}_{\text{rms}}}}}$

Véase también

• Sensibilidad (electrónica)

Referencias

1. RC Jones, "Eficiencia cuántica de los fotoconductores", Proc. IRIS 2 , 9 (1957)
2. RC Jones, "Propuesta de la detectividad D** para detectores limitados por el ruido de radiación", J. Opt. Soc. Am. 50 , 1058 (1960), doi :10.1364/JOSA.50.001058)

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