En el análisis estadístico , la detección de cambios o detección de puntos de cambio intenta identificar momentos en los que cambia la distribución de probabilidad de un proceso estocástico o una serie de tiempo . En general, el problema concierne tanto a detectar si se ha producido o no un cambio, o si podrían haber ocurrido varios cambios, como a identificar los momentos en los que se produjeron dichos cambios.
Aplicaciones específicas, como la detección de pasos y la detección de bordes , pueden estar relacionadas con cambios en la media , la varianza , la correlación o la densidad espectral del proceso. De manera más general, la detección de cambios también incluye la detección de comportamientos anómalos: detección de anomalías .
Para la detección de puntos de cambio fuera de línea , se supone que hay una secuencia de longitud disponible y el objetivo es identificar si se produjo algún punto de cambio en la serie. Este es un ejemplo de análisis post hoc y, a menudo, se aborda mediante métodos de prueba de hipótesis . Por el contrario, la detección de puntos de cambio en línea se ocupa de detectar puntos de cambio en un flujo de datos entrante.
Una serie de tiempo mide la progresión de una o más cantidades a lo largo del tiempo. Por ejemplo, la figura anterior muestra el nivel de agua en el río Nilo entre 1870 y 1970. La detección de puntos de cambio se ocupa de identificar si el comportamiento de la serie cambia significativamente y, de ser así, cuándo . En el ejemplo del río Nilo, el volumen de agua cambia significativamente después de que se construye una presa en el río. Es importante destacar que las observaciones anómalas que difieren del comportamiento actual de la serie temporal generalmente no se consideran puntos de cambio siempre que la serie vuelva a su comportamiento anterior posteriormente.
Matemáticamente, podemos describir una serie de tiempo como una secuencia ordenada de observaciones . Podemos escribir la distribución conjunta de un subconjunto de la serie temporal como . Si el objetivo es determinar si un punto de cambio ocurrió en un momento dado en una serie de tiempo finita de longitud , entonces realmente nos preguntamos si es igual . Este problema se puede generalizar al caso de más de un punto de cambio.
Utilizando el enfoque de análisis secuencial ("en línea"), cualquier prueba de cambio debe hacer un equilibrio entre estas métricas comunes:
En un problema de detección de cambios de Bayes , hay disponible una distribución previa para el momento del cambio.
La detección de cambios en línea también se realiza mediante algoritmos de transmisión .
Basseville (1993, Sección 2.6) analiza la detección de cambio en la media fuera de línea con pruebas de hipótesis basadas en los trabajos de Page [2] y Picard [3] y la estimación de máxima verosimilitud del tiempo de cambio, relacionada con la regresión de dos fases . Otros enfoques emplean agrupación basada en la estimación de máxima verosimilitud , [ cita necesaria ] , utilizan la optimización para inferir el número y las veces de los cambios, [4] mediante análisis espectral, [5] o análisis de espectro singular. [6]
Estadísticamente hablando, la detección de cambios a menudo se considera un problema de selección de modelo. [8] [9] [10] Los modelos con más puntos de cambio se ajustan mejor a los datos pero con más parámetros. La mejor compensación se puede encontrar optimizando un criterio de selección de modelo como el criterio de información de Akaike y el criterio de información bayesiano . También se ha utilizado la selección de modelos bayesianos. Los métodos bayesianos a menudo cuantifican incertidumbres de todo tipo y responden preguntas difíciles de abordar con los métodos clásicos, como cuál es la probabilidad de tener un cambio en un momento dado y cuál es la probabilidad de que los datos tengan un cierto número de puntos de cambio. [8]
Los enfoques "fuera de línea" no se pueden utilizar en la transmisión de datos porque necesitan compararse con estadísticas de la serie temporal completa y no pueden reaccionar a los cambios en tiempo real, pero a menudo proporcionan una estimación más precisa del tiempo y la magnitud del cambio.
Las pruebas de detección de cambios se utilizan a menudo en la fabricación para control de calidad , detección de intrusiones , filtrado de spam , seguimiento de sitios web y diagnóstico médico.
La detección de cambios lingüísticos se refiere a la capacidad de detectar cambios a nivel de palabras en múltiples presentaciones de la misma oración. Los investigadores han descubierto que la cantidad de superposición semántica (es decir, relación) entre la palabra cambiada y la palabra nueva influye en la facilidad con la que se realiza dicha detección (Sturt, Sanford, Stewart y Dawydiak, 2004). Investigaciones adicionales han descubierto que centrar la atención en la palabra que se cambiará durante la lectura inicial de la oración original puede mejorar la detección. Esto se demostró usando texto en cursiva para centrar la atención, donde la palabra que cambiará está en cursiva en la oración original (Sanford, Sanford, Molle y Emmott, 2006), además de usar construcciones hendidas como " Fue el árbol que necesitaba agua." (Kennette, Wurm y Van Havermaet, 2010). Estos fenómenos de detección de cambios parecen ser sólidos, incluso ocurren de forma translingüística cuando los bilingües leen la oración original en su lengua materna y la oración modificada en su segunda lengua (Kennette, Wurm y Van Havermaet, 2010). Recientemente, los investigadores han detectado cambios semánticos a nivel de palabras a lo largo del tiempo mediante el análisis computacional de corpus temporales (por ejemplo: la palabra "gay" ha adquirido un nuevo significado con el tiempo ) utilizando la detección de puntos de cambio. [11] Esto también se aplica a la lectura de textos que no son palabras, como la música. Aunque la música no es un lenguaje, todavía está escrita y la gente comprende su significado, lo que implica percepción y atención, permitiendo que la detección de cambios esté presente. [12]
La detección de cambios visuales es la capacidad de detectar diferencias entre dos o más imágenes o escenas. [13] Esto es esencial en muchas tareas cotidianas. Un ejemplo es detectar cambios en la carretera para conducir con seguridad y éxito. La detección de cambios es crucial en la operación de vehículos motorizados para detectar otros vehículos, señales de control de tráfico, peatones y más. [14] Otro ejemplo de utilización de la detección de cambios visuales es el reconocimiento facial. A la hora de notar la apariencia, la detección de cambios es vital, ya que los rostros son "dinámicos" y pueden cambiar de apariencia debido a diferentes factores como "condiciones de iluminación, expresiones faciales, envejecimiento y oclusión". [15] Los algoritmos de detección de cambios utilizan varias técnicas, como "seguimiento, alineación y normalización de características", para capturar y comparar diferentes rasgos y patrones faciales entre individuos con el fin de identificarlos correctamente. [15] La detección de cambios visuales implica la integración de "múltiples entradas de sensores, procesos cognitivos y mecanismos de atención", que a menudo se centran en múltiples estímulos a la vez. [16] El cerebro procesa la información visual de los ojos, la compara con el conocimiento previo almacenado en la memoria e identifica diferencias entre los dos estímulos. Este proceso ocurre rápida e inconscientemente, lo que permite a los individuos responder a entornos cambiantes y realizar los ajustes necesarios en su comportamiento. [17]
Se han realizado varios estudios para analizar las funciones cognitivas de detección de cambios. Con la detección de cambios cognitivos, los investigadores han descubierto que la mayoría de las personas sobreestiman su detección de cambios, cuando en realidad son más susceptibles a la ceguera al cambio de lo que creen. [18] La detección de cambios cognitivos tiene muchas complejidades basadas en factores externos, y las vías sensoriales desempeñan un papel clave en la determinación del éxito en la detección de cambios. Un estudio propone y demuestra que la red de vías multisensoriales, que consta de tres vías sensoriales, aumenta significativamente la eficacia de la detección de cambios. [19] La vía sensorial uno fusiona los estímulos, la vía sensorial dos implica el uso de la estrategia de concatenación media para aprender el comportamiento cambiado, y la vía sensorial tres implica el uso de la estrategia de diferencia media para aprender el comportamiento cambiado. [19] Con los tres trabajando juntos, la detección de cambios tiene una tasa de éxito significativamente mayor. [19] Anteriormente se creía que la corteza parietal posterior (PPC) desempeñaba un papel en la mejora de la detección de cambios debido a su enfoque en la "actividad sensorial y relacionada con las tareas". [20] Sin embargo, los estudios también han refutado que el PPC sea necesario para la detección de cambios; aunque tienen una alta correlación funcional entre sí, la participación mecanicista del PPC en la detección de cambios es insignificante. [20] Además, el procesamiento de arriba hacia abajo juega un papel importante en la detección de cambios porque permite a las personas recurrir a conocimientos previos que luego influyen en la percepción, lo que también es común en los niños. Los investigadores han realizado un estudio longitudinal sobre el desarrollo de los niños y la detección de cambios desde la infancia hasta la edad adulta. [21] En esto, se encontró que la detección de cambios es más fuerte en los bebés pequeños en comparación con los niños mayores, siendo el procesamiento de arriba hacia abajo un importante contribuyente a este resultado. [21]
