Desuspensión

Operación matemática inversa a la suspensión

En topología , un campo dentro de las matemáticas, la desuspensión es una operación inversa a la suspensión . ^[1]

Definición

En general, dado un espacio n - dimensional , la suspensión tiene dimensión n  +1. Por lo tanto, la operación de suspensión crea una forma de moverse hacia arriba en dimensión. En la década de 1950, para definir una forma de moverse hacia abajo, los matemáticos introdujeron una operación inversa , llamada desuspensión. ^[2] Por lo tanto, dado un espacio n -dimensional , la desuspensión tiene dimensión n  -1. ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle \Sigma {X}}$ ${\displaystyle \Sigma ^{-1}}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle \Sigma ^{-1}{X}}$

En general, . ${\displaystyle \Sigma ^{-1}\Sigma {X}\neq X}$

Razones

Las razones para introducir la desuspensión:

1. La desuspensión convierte la categoría de espacios en una categoría triangulada .
2. Si se permitieran coproductos arbitrarios , la desuspensión daría como resultado que todos los funtores de cohomología fueran representables.

Véase también

• Cono (topología)
• Equidimensionalidad
• Unirse (topología)

Referencias

1. Wolcott, Luke; McTernan, Elizabeth (2012). "Imaginando el espacio de dimensión negativa" (PDF) . En Bosch, Robert; McKenna, Douglas; Sarhangi, Reza (eds.). Actas de Bridges 2012: Matemáticas, música, arte, arquitectura, cultura . Phoenix, Arizona, EE. UU.: Tessellations Publishing. págs. 637–642. ISBN. 978-1-938664-00-7. ISSN  1099-6702. Archivado desde el original (PDF) el 26 de junio de 2015 . Consultado el 25 de junio de 2015 .
2. Margolis, Harvey Robert (1983). Espectros y álgebra de Steenrod . Biblioteca matemática de Holanda Septentrional. Holanda Septentrional . pág. 454. ISBN. 978-0-444-86516-8. Código LCCN  83002283.

Enlaces externos

• Desuspensión en un momento primo extraño
• ¿Cuándo se puede desuspender un cogrupo de homotopía?