El análisis de componentes dependientes (DCA) es un método de separación ciega de señales (BSS) y una extensión del análisis de componentes independientes (ICA). ICA es la separación de señales mixtas en señales individuales sin saber nada acerca de las señales de origen. El DCA se utiliza para separar señales mixtas en conjuntos individuales de señales que dependen de señales dentro de su propio conjunto, sin saber nada acerca de las señales originales. El DCA puede ser ICA si todos los conjuntos de señales contienen solo una única señal dentro de su propio conjunto. [1]
Para simplificar, supongamos que todos los conjuntos individuales de señales tienen el mismo tamaño, k, y un total de N conjuntos . Partiendo de las ecuaciones básicas de BSS (vistas a continuación), en lugar de señales de fuente independientes, se tienen conjuntos independientes de señales, s(t) = ({s 1 (t),...,s k (t)},...,{s kN-k+1 (t)...,s kN (t)}) T , que se mezclan mediante coeficientes A=[a ij ]εR mxkN que producen un conjunto de señales mixtas, x(t)=(x 1 (t),...,x m (t)) T . Las señales pueden ser multidimensionales.
La siguiente ecuación BSS separa el conjunto de señales mixtas, x(t), encontrando y usando coeficientes, B=[B ij ]εR kNxm , para separar y obtener el conjunto de aproximación de las señales originales, y(t)=({y 1 (t),...,y k (t)},...,{y kN-k+1 (t)...,y kN (t)}) T . [1]
La descomposición de subbandas ICA (SDICA) se basa en el hecho de que las señales de origen de banda ancha son dependientes, pero que otras subbandas son independientes. Utiliza un filtro adaptativo eligiendo subbandas utilizando un mínimo de información mutua (MI) para separar las señales mixtas. Después de encontrar señales de subbanda, ICA se puede utilizar para reconstruir, en función de las señales de subbanda, mediante ICA. A continuación se muestra una fórmula para encontrar MI en función de la entropía , donde H es la entropía. [2]
