Demetrio III ( en georgiano : დემეტრე III ) fue rey de Abjasia desde el año 967 hasta el 975 d. C. Fue el tercer hijo de Jorge II de la dinastía Anchabadze . Sucedió a su hermano León III , que murió sin un heredero varón.
Demetrio III sucedió a su hermano León III , que murió sin heredero varón en 967. La lealtad de los nobles a la corona abjasia distaba mucho de ser estable. Un grupo de nobles se reunió y apeló a su hermano menor Teodosio , que vivía exiliado en Bizancio , para hacer valer sus derechos al trono. El pretendiente y sus seguidores fueron rápidamente derrotados por Demetrio III. Teodosio primero se refugió en Kartli con un tal Adarnase, luego con David III de Tao , donde permaneció un tiempo, y finalmente se trasladó a la corte de Kvirke II de Kajetia . Demetrio III logró convencer a Teodosio para que organizara una reconciliación, quien aceptó regresar a Abjasia con garantías de seguridad personal confirmadas por juramentos ante el Catholicos y el clero. El gobierno central todavía era lo suficientemente poderoso para hacer frente al separatismo local, pero no para superar la creciente crisis estructural . La debilidad del gobierno provocó otro acto de crueldad. Demetrio sorprende a su hermano Teodosio conspirando de nuevo y lo deja ciego. Este acto provoca la indignación de sus súbditos.
Sin embargo, Demetrio también muere sin descendencia y Teodosio III el Ciego ( c. 975-978) se convierte en el único heredero al trono de Abjasia.