En música , un conjunto cíclico es un conjunto , "cuyos elementos alternos despliegan ciclos complementarios de un mismo intervalo ". [1] Dichos ciclos son ascendentes y descendentes, estando relacionados por inversión ya que son complementarios:
En el ejemplo anterior, como se explicó, un intervalo (7) y su complemento (-7 = +5), crean dos series de tonos que comienzan desde la misma nota (8):
P7: 8 + 7 = 3 + 7 = 10 + 7 = 5 ... 1 + 7 = 8 I5: 8 + 5 = 1 + 5 = 6 + 5 = 11 ... 3 + 5 = 8
Según George Perle , "una red de Klumpenhouwer es una cuerda analizada en términos de sus sumas y diferencias diádicas ", y "este tipo de análisis de combinaciones triádicas estaba implícito en" su "concepto de conjunto cíclico desde el principio". [2]
Un conjunto cognado es un conjunto creado a partir de la unión de dos conjuntos relacionados a través de la inversión de modo que comparten una única serie de díadas. [3]
0 7 2 9 4 11 6 1 8 3 10 5 (0+ 0 5 10 3 8 1 6 11 4 9 2 7 (0________________________________________= 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (0
Los dos ciclos también pueden estar alineados como pares de díadas de suma 7 o suma 5. [3] Todos estos pares de ciclos juntos forman un conjunto complejo , "cualquier conjunto cíclico del conjunto complejo puede ser identificado de manera única por sus dos sumas de adyacencia", y como tal, el ejemplo anterior muestra p 0 p 7 e i 5 i 0 . [4]