En lógica , un cuantificador condicional es un tipo de cuantificador de Lindström (o cuantificador generalizado ) Q A que, en relación con un modelo clásico A , satisface algunas o todas las siguientes condiciones (el rango de " X " e " Y " abarca fórmulas arbitrarias en una variable libre ):
(La flecha de implicación denota implicación material en el metalenguaje.) La lógica condicional mínima M se caracteriza por las primeras seis propiedades, y las lógicas condicionales más fuertes incluyen algunas de las otras. Por ejemplo, el cuantificador ∀ A , que puede verse como una inclusión de teoría de conjuntos, satisface todo lo anterior excepto [simetría]. Claramente [simetría] se cumple para ∃ A mientras que, por ejemplo, [contraposición] falla.
Una interpretación semántica de los cuantificadores condicionales implica una relación entre conjuntos de subconjuntos de una estructura dada, es decir, una relación entre propiedades definidas en la estructura. Algunos de los detalles se pueden encontrar en el artículo Cuantificador de Lindström .
Los cuantificadores condicionales tienen como objetivo capturar ciertas propiedades relacionadas con el razonamiento condicional a un nivel abstracto. En general, su objetivo es aclarar el papel de los condicionales en un lenguaje de primer orden en relación con otros conectivos , como la conjunción o la disyunción. Si bien pueden cubrir condicionales anidados, cuanto mayor sea la complejidad de la fórmula, específicamente cuanto mayor sea el número de anidaciones condicionales, menos útiles serán como herramienta metodológica para comprender los condicionales, al menos en algún sentido. Compare esta estrategia metodológica para los condicionales con la de las lógicas de implicación de primer grado .
Serge Lapierre. Condicionales y cuantificadores , en Cuantificadores, lógica y lenguaje , Universidad de Stanford, págs. 237-253, 1995.