La corrección de la desintegración es un método para estimar la cantidad de desintegración radiactiva en un momento determinado antes de que se midiera realmente.
Los investigadores suelen querer medir, por ejemplo, compuestos médicos en los cuerpos de los animales. Es difícil medirlos directamente, por lo que se pueden unir químicamente a un radionúclido : midiendo la radiactividad se puede obtener una buena idea de cómo se procesa el compuesto médico original.
Las muestras se pueden recolectar y contar en intervalos cortos de tiempo (por ejemplo, 1 y 4 horas), pero es posible que se analicen todas a la vez para determinar su radiactividad. La corrección de la desintegración es una forma de calcular cuál habría sido la radiactividad en el momento en que se tomó, en lugar de en el momento en que se analizó.
Por ejemplo, el isótopo cobre-64, que se utiliza habitualmente en la investigación médica, tiene una vida media de 12,7 horas. Si se inyecta a un grupo grande de animales en el "momento cero", pero se mide la radiactividad en sus órganos en dos momentos posteriores, es necesario "corregir la desintegración" de los grupos posteriores para ajustar la desintegración que se ha producido entre los dos puntos temporales.
La fórmula para corregir la descomposición es: [1]
donde es el recuento de actividad original en el tiempo cero, es la actividad en el tiempo "t", "λ" es la constante de decaimiento y "t" es el tiempo transcurrido.
La constante de desintegración es donde " " es la vida media del material radiactivo de interés.
La desintegración correcta se podría utilizar de esta manera: a un grupo de 20 animales se le inyecta un compuesto de interés un lunes a las 10:00 a. m. El compuesto se une químicamente al isótopo cobre-64, que tiene una vida media conocida de 12,7 horas o 764 minutos. Después de una hora, los 5 animales del grupo de "una hora" se matan, se disecan y los órganos de interés se colocan en contenedores sellados para esperar la medición. Esto se repite con otros 5 animales, a las 2 horas, y nuevamente a las 4 horas. En este punto (digamos, a las 4:00 p. m. del lunes), se mide la radiactividad de todos los órganos recolectados hasta el momento (un indicador de la distribución del compuesto de interés). Al día siguiente (martes), el grupo de "24 horas" se mataría y se diseccionaría a las 10:00 a. m., luego se mediría la radiactividad (digamos a las 11:00 a. m.). Para poder comparar TODOS los grupos juntos, los datos de las "24 horas" deben ser corregidos por desintegración: la radiactividad medida el segundo día debe ser "ajustada" para permitir una comparación con mediciones de un momento anterior, pero del mismo material original.
En este caso, la "hora cero" es el lunes, a las 16:00 horas, cuando se midieron los primeros tres grupos (órganos de animales de 1, 2 y 4 horas). El grupo de "24 horas" se midió a las 11:00 horas del martes, es decir, 19 horas después de los primeros grupos.
Comience calculando la constante de desintegración "K". Sustituya 12,7 (horas, la vida media del cobre-64) por , lo que da = 0,0546.
A continuación, multiplique este valor de "K" por el tiempo transcurrido entre la primera y la segunda medida de radiactividad, 19 horas: (0,0546 x 19) = 1,0368.
Cambie el signo para que sea 1.0368 , luego encuentre el "Ln inverso"; en este caso 0.3546.
Este valor está en el denominador de la fracción correctora de desintegración, por lo que es lo mismo que multiplicar el numerador por su inverso ( ), que es 2,82.
(Una forma sencilla de comprobar si estás usando la fórmula de desintegración correcta es poner el valor de la vida media en lugar de "t". Después de realizar el Ln inverso, el valor debería ser muy cercano a 0,5. Cuando se divide por el valor "A" (para los conteos no corregidos), los duplica efectivamente, que es la corrección necesaria después de que ha transcurrido una vida media).
En este caso, los valores no corregidos se multiplicarán por 2,82, lo que corrige las 19 horas transcurridas (entre una y dos vidas medias).
Si la radiación medida ha disminuido a la mitad entre la muestra de 4 horas y la muestra de 24 horas, podríamos pensar que la concentración del compuesto en ese órgano ha disminuido a la mitad; pero aplicando la desintegración correcta vemos que la concentración es 0,5*2,82 por lo que en realidad ha aumentado un 40% en ese período.
