Corrección de errores

Corrección de comparaciones múltiples

En estadística , la corrección de Šidák , o corrección de Dunn–Šidák , es un método utilizado para contrarrestar el problema de las comparaciones múltiples . Es un método simple para controlar la tasa de error por familia . Cuando todas las hipótesis nulas son verdaderas, el método proporciona un control de error por familia que es exacto para pruebas que son estocásticamente independientes, conservador para pruebas que son positivamente dependientes y liberal para pruebas que son negativamente dependientes. Se le atribuye a un artículo de 1967 ^[1] del estadístico y probabilista Zbyněk Šidák . ^[2] El método de Šidák se puede utilizar para ajustar los niveles alfa, los valores p o los intervalos de confianza.

Uso

• Dadas m hipótesis nulas diferentes y un nivel alfa familiar de , se rechaza cada hipótesis nula que tenga un valor p menor que . ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle 1-(1-\alpha )^{\frac {1}{m}}}$
• Esta prueba produce una tasa de error de tipo I de familia exacta cuando las pruebas son independientes entre sí y todas las hipótesis nulas son verdaderas. Es menos estricta que la corrección de Bonferroni , pero solo levemente. Por ejemplo, para = 0,05 y m = 10, el nivel ajustado por Bonferroni es 0,005 y el nivel ajustado por Šidák es aproximadamente 0,005116. ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \alpha }$
• También se pueden calcular intervalos de confianza que coincidan con la decisión de prueba utilizando la corrección de Šidák calculando cada intervalo de confianza en el nivel (1 − α) ^{1/ m}  %. ${\displaystyle \cdot }$

Aunque es ligeramente menos conservador que Bonferroni, tiende a ser un método más conservador de control de errores por familia en comparación con muchos otros métodos, especialmente cuando las pruebas son positivamente dependientes.

Prueba

La corrección de Šidák se deriva asumiendo que las pruebas individuales son independientes . Sea ; entonces la probabilidad de que al menos una de las pruebas sea significativa bajo este umbral es (1 - la probabilidad de que ninguna de ellas sea significativa). Como se supone que son independientes, la probabilidad de que todas ellas no sean significativas es el producto de la probabilidad de que cada una de ellas no sea significativa, o . Nuestra intención es que esta probabilidad sea igual a , el umbral de significancia para toda la serie de pruebas. Al resolver para , obtenemos Esto muestra que para alcanzar un nivel dado, necesitamos adaptar los valores utilizados para cada prueba. ^[3] ${\displaystyle \alpha _{1}}$ ${\displaystyle 1-(1-\alpha _{1})^{m}}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \alpha _{1}}$ ${\displaystyle \alpha _{1}=1-(1-\alpha )^{1/m}.}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \alpha _{1}}$

Corrección de Šidák para la prueba t

Véase también

• Comparaciones múltiples
• Corrección de Bonferroni
• Tasa de error por familia
• Procedimiento de prueba cerrado

Referencias

1. Šidák, ZK (1967). "Regiones de confianza rectangulares para las medias de distribuciones normales multivariadas". Revista de la Asociación Estadounidense de Estadística . 62 (318): 626–633. doi :10.1080/01621459.1967.10482935.
2. Seidler, J.; Vondráček, J. Í.; Saxl, I. (2000). "La vida y obra de Zbyněk Šidák (1933-1999)". Aplicaciones de las Matemáticas . 45 (5): 321. doi :10.1023/A:1022238410461. hdl : 10338.dmlcz/134443 .
3. "Abdi-Bonferonni2007-pretty.dvi" (PDF) .

Enlaces externos

• Correcciones de Bonferonni y Šidák para comparaciones múltiples