Una cuerda anudada era una herramienta primitiva de los topógrafos para medir distancias. Se trata de un trozo de cuerda con nudos a intervalos regulares. Con el tiempo, se las sustituyó por cadenas de topógrafo , que, al estar hechas de metal, eran menos propensas a estirarse y, por lo tanto, más precisas y consistentes.
Muchas culturas antiguas utilizaban cuerdas anudadas. El schoenus griego se utilizaba para medir la tierra. Las cuerdas se convirtieron generalmente en cables y cadenas, y Pitágoras convirtió el agros griego en una cadena de 10 estadios equivalentes a una milla náutica alrededor del 540 a. C. Los romanos utilizaban una cuerda encerada para medir distancias.
Una cuerda anudada de 12 longitudes (las unidades no importan) cerrada en un bucle se puede utilizar para trazar un ángulo recto formando el bucle de cuerda en un triángulo de 3-4-5. Esto se podría utilizar para trazar la esquina de un campo o los cimientos de un edificio, por ejemplo.
Los tensores de cuerdas , agrimensores reales que medían los lados de los campos ( 3 ht egipcio ), utilizaban cuerdas anudadas . Las cuerdas anudadas ( ht egipcio) tenían una longitud de 100 codos reales, con un nudo cada hayt o 10 codos reales. Los tensores de cuerdas estiraban la cuerda para eliminar la comba y mantener las medidas uniformes.
Como la tierra en el antiguo Egipto se medía utilizando varias unidades diferentes, habría habido cuerdas anudadas con los nudos espaciados en cada unidad. Entre ellas estaban los mh t3 o codos de tierra, los remen codos reales, las varas o ha3t , generalmente las longitudes en múltiplos de 100 unidades. La longitud medida más larga que aparece en el Papiro matemático Rhind es una circunferencia de aproximadamente una milla romana con un diámetro de 9 khet.
A pesar de muchas afirmaciones populares, no hay evidencia sobreviviente de que el triángulo 3-4-5, y por implicación el teorema de Pitágoras , se usara en el Antiguo Egipto para trazar ángulos rectos, como para las pirámides . [1] El historiador Moritz Cantor fue el primero en hacer la conjetura en 1882. [1] Los ángulos rectos ciertamente se trazaron con precisión en el Antiguo Egipto; [1] sus topógrafos usaban cuerdas anudadas para medir; [1] Plutarco registró en Isis y Osiris (alrededor del 100 d. C.) que los egipcios admiraban el triángulo 3-4-5; [1] y el Papiro de Berlín 6619 del Reino Medio (antes de 1700 a. C.) hizo declaraciones que sugieren conocimiento del teorema de Pitágoras. [2] [1] El triángulo 3-4-5 se usó porque es el triángulo rectángulo más pequeño con longitudes de lados de números enteros. Sin embargo, ningún texto egipcio anterior al año 300 a. C. menciona el uso del teorema para hallar la longitud de los lados de un triángulo. Por ello, el historiador de las matemáticas Roger Cooke publicó que los antiguos egipcios probablemente conocían el teorema de Pitágoras, pero concluye que "no hay evidencia de que lo utilizaran para construir ángulos rectos". [1]