La Copa de Chipre 1977-78 fue la 36.ª edición de la Copa de Chipre . Participaron en la competición un total de 40 clubes. Comenzó el 14 de diciembre de 1977 con la ronda preliminar y concluyó el 11 de junio de 1978 con la final, que se celebró en el Estadio GSP . El APOEL ganó su décimo trofeo de la Copa de Chipre tras vencer al Olympiakos Nicosia por 3-0 en la final.
En la Copa de Chipre 1977-78 participaron todos los equipos de la Primera División chipriota , la Segunda División chipriota y la Tercera División chipriota .
La competición consistió en seis rondas eliminatorias. En todas las rondas, cada eliminatoria se jugó a un solo partido y se llevó a cabo en el estadio local de uno de los dos equipos, según los resultados del sorteo. Cada ganador de la eliminatoria se clasificaba para la siguiente ronda. Si un partido terminaba en empate, se jugaba una prórroga. Si había un empate, se jugaba una repetición en el estadio del equipo que había estado fuera en el primer partido. Si la revancha también terminaba en empate, se jugaba una prórroga y, si el partido seguía empatado después de la prórroga, el ganador se decidía en la tanda de penaltis .
El ganador de la copa consiguió un lugar en la Recopa de Europa de 1978-79 .
En la ronda preliminar participaron 7 equipos de la Primera División chipriota 1977-78 , 5 equipos de la Segunda División chipriota 1977-78 y 4 equipos de la Tercera División chipriota 1977-78 .
Se agregaron 9 clubes de la Primera División chipriota 1977-78 , 10 clubes de la Segunda División chipriota 1977-78 y 5 clubes de la Tercera División chipriota 1977-78 .