La Copa de Chipre de 1954-1955 fue la 18.ª edición de la Copa de Chipre. Un total de 16 clubes participaron en la competición. Comenzó el 18 de junio de 1955 con la primera ronda y concluyó el 10 de julio de 1955 con la final que se celebró en el estadio GSP. EPA Larnaca ganó su quinto trofeo de la Copa de Chipre tras vencer al Pezoporikos por 2-1 en la final.
En la Copa de Chipre 1954-55 participaron los 10 equipos de la Primera División chipriota y 6 de los 11 equipos de la Segunda División chipriota (los tres ganadores de cada grupo y otros tres equipos tras un empate entre los otros 8 equipos de segunda división) .
La competición constaba de cuatro rondas eliminatorias. En todas las rondas, cada eliminatoria se jugó a partido único y se celebró en casa de uno de los dos equipos, según los resultados del sorteo. Cada ganador del empate se clasificaba para la siguiente ronda. Si un partido terminaba empatado, seguía la prórroga. Si se empataba la prórroga, había un partido de repetición.