La Copa de Fútbol de Bosnia y Herzegovina 2003-04 fue la décima temporada de la copa anual de fútbol de Bosnia y Herzegovina y la cuarta temporada de la competición unificada. La competición comenzó el 17 de septiembre de 2003 con la primera ronda y concluyó el 26 de mayo de 2004 con la final.
En la primera ronda participaron 32 equipos. Los partidos se jugaron el 17 de septiembre de 2003.
A esta ronda acceden los 16 ganadores de la ronda anterior. Los partidos de ida se jugaron el 22 y el 29 de octubre y los de vuelta el 5 de noviembre de 2003.
Los ocho ganadores de la ronda anterior pasan a esta ronda. Los partidos de ida se jugaron el 19 de noviembre y los de vuelta el 22 y 29 de noviembre de 2003.
Los cuatro ganadores de la ronda anterior pasan a esta ronda. Los partidos de ida se jugarán el 17 de marzo y los de vuelta el 17 de abril de 2004.