La Copa de Chipre 1961-62 fue la 20.ª edición de la Copa de Chipre . Participaron en la competición un total de 23 clubes. Comenzó con la primera ronda y concluyó el 17 de junio de 1962 con la final que se celebró en el Estadio GSP . El Anorthosis ganó su tercer trofeo de la Copa de Chipre tras vencer al Olympiakos por 5-2 en la final.
En la Copa de Chipre 1961-62 participaron los equipos de la Primera División chipriota y los equipos de la Segunda División chipriota .
La competición se dividió en cinco rondas eliminatorias. En todas las rondas, cada eliminatoria se jugó a un solo partido y se disputó en el estadio de uno de los dos equipos, según el resultado del sorteo. Cada ganador de una eliminatoria se clasificaba para la siguiente ronda. En caso de empate, se jugaba una prórroga. Si se producía un empate, se jugaba un partido de repetición.