En matemáticas , un parche de Coons es un tipo de parche de superficie o parametrización de variedad utilizado en gráficos de computadora para unir suavemente otras superficies y en aplicaciones de mecánica computacional , particularmente en el método de elementos finitos y el método de elementos de contorno , para combinar dominios de problemas en elementos.
Las manchas de Coons reciben su nombre de Steven Anson Coons y datan de 1967. [1]
Dadas cuatro curvas espaciales c 0 ( s ), c 1 ( s ), d 0 ( t ), d 1 ( t ) que se encuentran en cuatro esquinas c 0 (0) = d 0 (0), c 0 (1) = d 1 (0), c 1 (0) = d 0 (1), c 1 (1) = d 1 (1); se puede utilizar la interpolación lineal para interpolar entre c 0 y c 1 , es decir
y entre d 0 , d 1
produciendo dos superficies regladas definidas en el cuadrado unitario.
La interpolación bilineal en los cuatro puntos de esquina es otra superficie
Un parche de Coons mezclado bilinealmente es la superficie
Aunque el parche de Coons bilineal cumple exactamente con sus cuatro curvas límite, no necesariamente tiene el mismo plano tangente en esas curvas que las superficies que se unirán, lo que genera pliegues en la superficie unida a lo largo de esas curvas. Para solucionar este problema, la interpolación lineal se puede reemplazar con splines de Hermite cúbicos con los pesos elegidos para que coincidan con las derivadas parciales en las esquinas. Esto forma un parche de Coons combinado bicúbicamente .
Weiqing Gu. "Esquemas de construcción de superficies". Archivado desde el original el 6 de agosto de 2010. Consultado el 6 de agosto de 2010 .
