Convertidor Buck-Boost

Tipo de convertidor CC a CC

Comparación de topologías de convertidores CC-CC conmutados sin aislamiento: Buck , Boost , Buck-Boost, Ćuk . La entrada está en el lado izquierdo, la salida con carga está en el lado derecho. El interruptor suele ser un MOSFET , un IGBT o un BJT .

El convertidor reductor-elevador es un tipo de convertidor CC a CC que tiene una magnitud de voltaje de salida que es mayor o menor que la magnitud del voltaje de entrada. Es equivalente a un convertidor flyback que utiliza un solo inductor en lugar de un transformador. ^[1] Dos topologías diferentes se denominan convertidor reductor-elevador . Ambos pueden producir un rango de voltajes de salida, que van desde mucho mayores (en magnitud absoluta) que el voltaje de entrada, hasta casi cero.

En la topología inversora, el voltaje de salida es de polaridad opuesta a la de entrada. Se trata de una fuente de alimentación conmutada con una configuración de circuito similar a la del convertidor elevador y al convertidor reductor . El voltaje de salida es ajustable en función del ciclo de trabajo del transistor de conmutación. Un posible inconveniente de este convertidor es que el interruptor no tiene un terminal a tierra; esto complica el circuito de control. Sin embargo, este inconveniente no tiene importancia si la fuente de alimentación está aislada del circuito de carga (si, por ejemplo, la fuente es una batería) porque la polaridad de la fuente y del diodo se pueden invertir simplemente. Cuando se pueden invertir, el interruptor se puede colocar en el lado de tierra o en el lado de la fuente.

Cuando un convertidor reductor (reductor) se combina con un convertidor elevador (elevador) , el voltaje de salida normalmente tiene la misma polaridad que la entrada y puede ser más bajo o más alto que la entrada. Un convertidor reductor-elevador no inversor de este tipo puede utilizar un solo inductor que se utiliza tanto para el modo de inductor reductor como para el modo de inductor elevador, utilizando interruptores en lugar de diodos, ^{[2] [3]} a veces llamado "convertidor reductor-elevador de cuatro interruptores", ^[4] puede utilizar múltiples inductores pero solo un interruptor como en las topologías SEPIC y Ćuk .

Principio de funcionamiento de la topología inversora

Fig. 1: Esquema de un convertidor buck-boost.

Fig. 2: Los dos estados de funcionamiento de un convertidor reductor-elevador: Cuando se activa el interruptor, la fuente de tensión de entrada suministra corriente al inductor y el condensador suministra corriente al resistor (carga de salida). Cuando se abre el interruptor, el inductor suministra corriente a la carga a través del diodo D.

El principio básico del convertidor inversor buck-boost es bastante simple (ver figura 2):

• Mientras que en el estado encendido, la fuente de voltaje de entrada está conectada directamente al inductor (L). Esto da como resultado la acumulación de energía en L. En esta etapa, el capacitor suministra energía a la carga de salida.
• Mientras que en el estado apagado, el inductor está conectado a la carga de salida y al capacitor, por lo que la energía se transfiere de L a C y R.

En comparación con los convertidores buck y boost , las características del convertidor buck-boost inversor son principalmente:

• la polaridad del voltaje de salida es opuesta a la de entrada;
• El voltaje de salida puede variar continuamente de 0 a (para un convertidor ideal). Los rangos de voltaje de salida para un convertidor reductor y elevador son respectivamente de 0 a 0 y de . ${\displaystyle \scriptstyle -\infty }$ ${\displaystyle \scriptstyle V_{i}}$ ${\displaystyle \scriptstyle V_{i}}$ ${\displaystyle \scriptstyle \infty }$

Visión general conceptual

Al igual que los convertidores reductores y elevadores, el funcionamiento del reductor-elevador se entiende mejor en términos de la " renuencia " del inductor a permitir cambios rápidos en la corriente. Desde el estado inicial en el que no hay carga y el interruptor está abierto, la corriente a través del inductor es cero. Cuando el interruptor se cierra por primera vez, el diodo de bloqueo evita que la corriente fluya hacia el lado derecho del circuito, por lo que toda debe fluir a través del inductor. Sin embargo, dado que el inductor no permite cambios rápidos de corriente, inicialmente mantendrá la corriente baja oponiéndose al voltaje proporcionado por la fuente.

Con el tiempo, el inductor permitirá que la corriente aumente lentamente. En un circuito ideal, el voltaje a través del inductor permanecería constante, pero cuando se tiene en cuenta la resistencia inherente del cableado, el interruptor y el propio inductor, el voltaje efectivo (electromotriz) a través del inductor disminuirá a medida que aumenta la corriente. Además, durante este tiempo, el inductor almacenará energía en forma de campo magnético.

Modo continuo

Fig. 3: Formas de onda de corriente y voltaje en un convertidor reductor-elevador que opera en modo continuo.

Si la corriente que pasa por el inductor L nunca cae a cero durante un ciclo de conmutación, se dice que el convertidor funciona en modo continuo. Las formas de onda de corriente y voltaje en un convertidor ideal se pueden ver en la Figura 3.

De a , el convertidor está en estado encendido, por lo que el interruptor S está cerrado. Por lo tanto, la tasa de cambio en la corriente del inductor ( I _L ) está dada por ${\displaystyle t=0}$ ${\displaystyle t=DT}$

${\displaystyle {\frac {\operatorname {d} I_{L}}{\operatorname {d} t}}={\frac {V_{i}}{L}}}$

Al final del estado activo, el aumento de IL es _por lo tanto:

${\displaystyle \Delta I_{{\text{L}}_{\text{On}}}=\int _{0}^{D\,T}\operatorname {d} I_{\text{L}}=\int _{0}^{D\,T}{\frac {V_{i}}{L}}\,\operatorname {d} t={\frac {V_{i}\,D\,T}{L}}}$

D es el ciclo de trabajo. Representa la fracción del período de conmutación T durante el cual el interruptor está encendido. Por lo tanto, D varía entre 0 ( S nunca está encendido) y 1 ( S siempre está encendido).

Durante el estado de apagado, el interruptor S está abierto, por lo que la corriente del inductor fluye a través de la carga. Si suponemos una caída de tensión cero en el diodo y un condensador lo suficientemente grande como para que su _tensión permanezca constante, la evolución de IL es:

${\displaystyle {\frac {\operatorname {d} I_{\text{L}}}{\operatorname {d} t}}={\frac {V_{o}}{L}}}$

_Por lo tanto, la variación de IL durante el periodo Off es:

${\displaystyle \Delta I_{{\text{L}}_{\text{Off}}}=\int _{0}^{\left(1-D\right)T}\operatorname {d} I_{\text{L}}=\int _{0}^{\left(1-D\right)T}{\frac {V_{o}\,\operatorname {d} t}{L}}={\frac {V_{o}\left(1-D\right)T}{L}}}$

Como consideramos que el convertidor opera en condiciones de estado estable, la cantidad de energía almacenada en cada uno de sus componentes tiene que ser la misma al inicio y al final de un ciclo de conmutación. Como la energía en un inductor viene dada por:

${\displaystyle E={\frac {1}{2}}L\,I_{\text{L}}^{2}}$

es obvio que el valor de IL al final del estado Off debe ser el mismo que el valor de IL al _comienzo del estado On, es decir, la suma de las variaciones de _{IL durante} los estados on y off debe ser cero:

${\displaystyle \Delta I_{{\text{L}}_{\text{On}}}+\Delta I_{{\text{L}}_{\text{Off}}}=0}$

Sustituyendo y por sus expresiones se obtiene: ${\displaystyle \Delta I_{{\text{L}}_{\text{On}}}}$ ${\displaystyle \Delta I_{{\text{L}}_{\text{Off}}}}$

${\displaystyle \Delta I_{{\text{L}}_{\text{On}}}+\Delta I_{{\text{L}}_{\text{Off}}}={\frac {V_{i}\,D\,T}{L}}+{\frac {V_{o}\left(1-D\right)T}{L}}=0}$

Esto se puede escribir así:

${\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}=-{\frac {D}{1-D}}}$

Esto a su vez da como resultado que:

${\displaystyle D={\frac {V_{o}}{V_{o}-V_{i}}}}$

De la expresión anterior se desprende que la polaridad de la tensión de salida es siempre negativa (porque el ciclo de trabajo va de 0 a 1) y que su valor absoluto aumenta con D, teóricamente hasta menos infinito cuando D se acerca a 1. Aparte de la polaridad, este convertidor es elevador (convertidor boost) o reductor (convertidor buck). Por eso se le denomina convertidor buck-boost.

Modo discontinuo

Fig. 4: Formas de onda de corriente y voltaje en un convertidor reductor-elevador que opera en modo discontinuo.

En algunos casos, la cantidad de energía que requiere la carga es lo suficientemente pequeña como para ser transferida en un tiempo menor que el período de conmutación completo. En este caso, la corriente a través del inductor cae a cero durante parte del período. La única diferencia en el principio descrito anteriormente es que el inductor se descarga completamente al final del ciclo de conmutación (ver formas de onda en la figura 4). Aunque leve, la diferencia tiene un fuerte efecto en la ecuación de voltaje de salida. Puede calcularse de la siguiente manera:

Como la corriente del inductor al comienzo del ciclo es cero, su valor máximo (en ) es ${\displaystyle I_{L_{\text{max}}}}$ ${\displaystyle t=D\,T}$

${\displaystyle I_{L_{\text{max}}}={\frac {V_{i}\,D\,T}{L}}}$

Durante el período de inactividad, IL cae a cero después de δ.T _:

${\displaystyle I_{L_{\text{max}}}+{\frac {V_{o}\,\delta \,T}{L}}=0}$

Utilizando las dos ecuaciones anteriores, δ es:

${\displaystyle \delta =-{\frac {V_{i}\,D}{V_{o}}}}$

La corriente de carga es igual a la corriente media del diodo ( ). Como se puede ver en la figura 4, la corriente del diodo es igual a la corriente del inductor durante el estado apagado. Por lo tanto, la corriente de salida se puede escribir como: ${\displaystyle I_{o}}$ ${\displaystyle I_{D}}$

${\displaystyle I_{o}={\bar {I_{D}}}={\frac {I_{L_{\text{max}}}}{2}}\delta }$

Reemplazando y δ por sus respectivas expresiones obtenemos: ${\displaystyle I_{L_{\text{max}}}}$

${\displaystyle I_{o}=-{\frac {V_{i}\,D\,T}{2L}}{\frac {V_{i}\,D}{V_{o}}}=-{\frac {V_{i}^{2}\,D^{2}\,T}{2L\,V_{o}}}}$

Por lo tanto, la ganancia de voltaje de salida se puede escribir como:

${\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}=-{\frac {V_{i}\,D^{2}\,T}{2L\,I_{o}}}}$

En comparación con la expresión de la ganancia de tensión de salida para el modo continuo, esta expresión es mucho más complicada. Además, en el funcionamiento discontinuo, la tensión de salida no solo depende del ciclo de trabajo, sino también del valor del inductor, la tensión de entrada y la corriente de salida.

Límite entre modos continuos y discontinuos

Fig 5: Evolución de la tensión de salida normalizada con la corriente de salida normalizada en un convertidor buck-boost.

Como se ha explicado al principio de esta sección, el convertidor funciona en modo discontinuo cuando la corriente de carga es baja y en modo continuo cuando la corriente de carga es mayor. El límite entre los modos discontinuo y continuo se alcanza cuando la corriente del inductor cae a cero exactamente al final del ciclo de conmutación. Con las notaciones de la figura 4, esto corresponde a:

${\displaystyle D\,T+\delta \,T=T}$

${\displaystyle D+\delta =1\,}$

En este caso, la corriente de salida (corriente de salida en el límite entre los modos continuo y discontinuo) viene dada por: ${\displaystyle \scriptstyle I_{o_{\text{lim}}}}$

${\displaystyle I_{o_{\text{lim}}}={\bar {I_{D}}}={\frac {I_{L_{\text{max}}}}{2}}\left(1-D\right)}$

Reemplazando por la expresión dada en la sección de modo discontinuo se obtiene: ${\displaystyle \scriptstyle I_{L_{\text{max}}}}$

${\displaystyle I_{o_{\text{lim}}}={\frac {V_{i}\,D\,T}{2L}}\left(1-D\right)}$

Como la corriente se encuentra en el límite entre los modos de operación continuo y discontinuo, satisface las expresiones de ambos modos. Por lo tanto, utilizando la expresión de la tensión de salida en modo continuo, la expresión anterior puede escribirse como: ${\displaystyle \scriptstyle I_{o_{\text{lim}}}}$

${\displaystyle I_{o_{\text{lim}}}={\frac {V_{i}\,D\,T}{2L}}{\frac {V_{i}}{V_{o}}}\left(-D\right)}$

Introduzcamos ahora dos notaciones más:

• La tensión normalizada, definida por . Corresponde a la ganancia de tensión del convertidor; ${\displaystyle \scriptstyle \left|V_{o}\right|={\frac {V_{o}}{V_{i}}}}$
• la corriente normalizada, definida por . El término es igual al aumento máximo de la corriente del inductor durante un ciclo; es decir, el aumento de la corriente del inductor con un ciclo de trabajo D=1. Por lo tanto, en el funcionamiento en estado estable del convertidor, esto significa que es igual a 0 para que no haya corriente de salida y 1 para la corriente máxima que el convertidor puede entregar. ${\displaystyle \scriptstyle \left|I_{o}\right|={\frac {L}{T\,V_{i}}}I_{o}}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {T\,V_{i}}{L}}}$ ${\displaystyle \scriptstyle \left|I_{o}\right|}$

Usando estas notaciones, tenemos:

• en modo continuo, ; ${\displaystyle \scriptstyle \left|V_{o}\right|=-{\frac {D}{1-D}}}$
• en modo discontinuo, ; ${\displaystyle \scriptstyle \left|V_{o}\right|=-{\frac {D^{2}}{2\left|I_{o}\right|}}}$
• La corriente en el límite entre el modo continuo y discontinuo es . Por lo tanto, el lugar geométrico del límite entre los modos continuo y discontinuo está dado por . ${\displaystyle \scriptstyle I_{o_{\text{lim}}}={\frac {V_{i}\,T}{2L}}D\left(1-D\right)={\frac {I_{o_{\text{lim}}}}{2\left|I_{o}\right|}}D\left(1-D\right)}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {1}{2\left|I_{o}\right|}}D\left(1-D\right)=1}$

Estas expresiones se han representado en la figura 5. Se puede ver claramente la diferencia de comportamiento entre los modos continuo y discontinuo.

Principios de funcionamiento de la topología de cuatro conmutadores

Los conceptos básicos de la topología de 4 conmutadores

El convertidor de cuatro interruptores combina los convertidores reductor y elevador. Puede funcionar en modo reductor o elevador . En ambos modos, solo un interruptor controla el ciclo de trabajo, otro es para la conmutación y debe operarse de manera inversa al anterior, y los dos interruptores restantes están en una posición fija. Se puede construir un convertidor reductor-elevador de dos interruptores con dos diodos, pero actualizar los diodos a interruptores FET no cuesta mucho más y la eficiencia mejora debido a la menor caída de voltaje.

Circuito no ideal

Efecto de las resistencias parasitarias

En el análisis anterior no se han considerado elementos disipativos ( resistencias ). Esto significa que la potencia se transmite sin pérdidas desde la fuente de tensión de entrada a la carga. Sin embargo, en todos los circuitos existen resistencias parásitas , debido a la resistividad de los materiales de los que están hechos. Por lo tanto, una fracción de la potencia gestionada por el convertidor se disipa por estas resistencias parásitas.

Para simplificar, consideramos aquí que el inductor es el único componente no ideal y que es equivalente a un inductor y una resistencia en serie. Esta suposición es aceptable porque un inductor está hecho de un largo trozo de alambre enrollado, por lo que es probable que presente una resistencia parásita no despreciable ( R _L ). Además, la corriente fluye a través del inductor tanto en estado encendido como apagado.

Usando el método de promedio de espacio de estados, podemos escribir:

${\displaystyle V_{i}={\bar {V}}_{\text{L}}+{\bar {V}}_{S}}$

donde y son respectivamente el voltaje promedio a través del inductor y el interruptor durante el ciclo de conmutación. Si consideramos que el convertidor opera en estado estable, la corriente promedio a través del inductor es constante. El voltaje promedio a través del inductor es: ${\displaystyle \scriptstyle {\bar {V}}_{\text{L}}}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\bar {V}}_{S}}$

${\displaystyle {\bar {V}}_{\text{L}}=L{\frac {\bar {dI_{\text{L}}}}{dt}}+R_{\text{L}}{\bar {I}}_{\text{L}}=R_{\text{L}}{\bar {I}}_{\text{L}}}$

Cuando el interruptor está en estado encendido, . Cuando está apagado, el diodo está polarizado directamente (consideramos el funcionamiento en modo continuo), por lo tanto . Por lo tanto, el voltaje promedio a través del interruptor es: ${\displaystyle \scriptstyle V_{S}=0}$ ${\displaystyle \scriptstyle V_{S}=V_{i}-V_{o}}$

${\displaystyle {\bar {V}}_{S}=D\,0+(1-D)(V_{i}-V_{o})=(1-D)(V_{i}-V_{o})}$

La corriente de salida es opuesta a la corriente del inductor durante el estado apagado. Por lo tanto, la corriente promedio del inductor es:

${\displaystyle {\bar {I}}_{\text{L}}={\frac {-I_{o}}{1-D}}}$

Fig 6: Evolución de la tensión de salida de un convertidor buck-boost con el ciclo de trabajo cuando aumenta la resistencia parásita del inductor.

Suponiendo que la corriente y el voltaje de salida tienen una ondulación despreciable, la carga del convertidor puede considerarse puramente resistiva. Si R es la resistencia de la carga, la expresión anterior se convierte en:

${\displaystyle {\bar {I}}_{\text{L}}={\frac {-V_{o}}{(1-D)R}}}$

Utilizando las ecuaciones anteriores, el voltaje de entrada se convierte en:

${\displaystyle V_{i}=R_{\text{L}}{\frac {-V_{o}}{(1-D)R}}+(1-D)(V_{i}-V_{o})}$

Esto se puede escribir así:

${\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {-D}{{\frac {R_{\text{L}}}{R(1-D)}}+1-D}}}$

Si la resistencia del inductor es cero, la ecuación anterior se vuelve igual a la del caso ideal . Pero cuando R _L aumenta, la ganancia de voltaje del convertidor disminuye en comparación con el caso ideal. Además, la influencia de R _L aumenta con el ciclo de trabajo. Esto se resume en la figura 6.

Véase también

• Convertidor de Ćuk
• Convertidor flyback
• Convertidor SEPIC
• Topología split-pi

Referencias

1. El convertidor Flyback Archivado el 30 de agosto de 2017 en Wayback Machine - Apuntes de clase - ECEN4517 - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Computación - Universidad de Colorado, Boulder.
2. ST AN2389: "Un convertidor reductor-elevador no inversor de bajo costo basado en MCU para cargadores de batería"
3. Motorola Semiconductor. "Nota de aplicación AN954: Una configuración de convertidor única proporciona funciones de aumento/reducción". 1985. "... se puede crear una configuración única de aumento/reducción... que aún utiliza un único inductor para la transformación de voltaje".
4. Haifeng Fan. "VIN amplio y desafíos de alta potencia con convertidores Buck-Boost". 2015.

Lectura adicional

• Daniel W. Hart, "Introducción a la electrónica de potencia", Prentice Hall, Upper Saddle River, Nueva Jersey, EE. UU., 1997 ISBN  0-02-351182-6
• Christophe Basso, Fuentes de alimentación conmutadas: simulaciones SPICE y diseños prácticos . McGraw-Hill. ISBN 0-07-150858-9 . 
• Frede Blaabjerg, Análisis, control y diseño de un convertidor reductor-elevador no inversor: un control PI difuso T–S de dos niveles sin baches . ISA Transactions. ISSN  0019-0578.
• Leonardo Callegaro, et al., "Una técnica de transición suave y sencilla para el convertidor Buck-Boost no inversor". IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 33 (6), junio de 2018. doi :10.1109/TPEL.2017.2731974