El contacto térmico perfecto de la superficie de un sólido con el medio ambiente ( transferencia de calor por convección ) u otro sólido se produce cuando las temperaturas de las superficies de contacto son iguales.
Perfectas condiciones de contacto térmico.
El contacto térmico perfecto supone que en la superficie límite se mantiene una igualdad de temperaturas.![{\displaystyle A}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
![{\displaystyle T{\big |}_{A}=T_{e}{\big |}_{A}\,}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
y una igualdad de flujos de calor
![{\displaystyle -k{\frac {\partial T}{\partial n}}{\bigg |}_{A}=-k_{e}{\frac {\partial T_{e}}{\partial n} }{\grande |}_{A}\,}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
donde están las temperaturas del sólido y del medio ambiente (o sólido acoplado), respectivamente; son coeficientes de conductividad térmica de la capa laminar sólida y de acoplamiento (o sólido), respectivamente; es normal a la superficie .![{\displaystyle T,~T_{e}}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
![{\displaystyle k,~k_{e}}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
![{\displaystyle n}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
![{\displaystyle A}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
Si hay una fuente de calor en la superficie límite , por ejemplo causada por fricción por deslizamiento , la última igualdad se transforma de la siguiente manera![{\displaystyle A}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
![{\displaystyle -k{\frac {\partial T}{\partial n}}{\bigg |}_{A}+k_{e}{\frac {\partial T_{e}}{\partial n}} {\bigg |}_{A}=q\,}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
donde es la tasa de generación de calor por unidad de área.![{\displaystyle q}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
Referencias
- HS Carslaw, JC Jaeger (1959). Conducción de calor en sólidos . Oxford: Prensa de Clarendon.
- M. Shillor, M. Sofonea, JJ Telega (2004). Modelos y análisis de contacto cuasiestático. Métodos variacionales . Berlín: Springer.