El Consejo Privado del Electorado de Hannover , formalmente conocido como Brunswick-Lüneburg, era la rama administrativa del gobierno electoral (y más tarde real) de Hannover. Sus miembros eran conocidos como ministros y a menudo controlaban indirectamente las otras ramas del gobierno, excepto la militar, que siempre estaba bajo el control directo del elector. Al menos un ministro estuvo siempre con el elector en Londres entre los años 1714 y 1837 como jefe de la Cancillería alemana .
El Consejo Privado ganó prominencia cuando Georg Ludwig se convirtió en rey de Gran Bretaña e Irlanda en 1714, dejando la gestión de Hannover a los estados a través de su reglement . En ocasiones, el Consejo Privado fue muy poderoso, especialmente después de la ascensión al trono de Jorge III , que nunca viajó personalmente a Hannover ni dejó un regente en su lugar. Después de 1813, Adolfo, duque de Cambridge, fue instalado como gobernador de Hannover (para luego ser ascendido a gobernador general en 1816, y luego a virrey en 1831), poniendo fin lentamente a la relativa autonomía del Consejo Privado. Tras la ascensión al trono de Ernesto Augusto en 1837, poniendo fin así a la unión dinástica entre Gran Bretaña y Hannover, el Consejo Privado volvió a su función anterior a 1714 como consejo asesor del rey.
Aunque técnicamente todos los ministros del consejo tenían el mismo rango, se nombraba un jefe con el propósito de convocar, abrir y cerrar las reuniones. Este individuo, aunque técnicamente era igual a los demás miembros, a menudo se convertía en el líder del Consejo Privado y dirigía las decisiones. El título se convirtió en sinónimo del de " primer ministro" durante los mandatos de algunos de sus titulares, aunque otros ejercían menos poder. Algunos de los primeros ministros incluyen: