Juego de mesa de estrategia para dos jugadores de origen hawaiano
Matemáticos jugando a Kōnane en un taller de teoría de juegos combinatorios
Kōnane es un juego de mesa de estrategia para dos jugadores originario de Hawái , inventado por los antiguos polinesios hawaianos. El juego se juega en un tablero rectangular y comienza con fichas blancas y negras que llenan el tablero en un patrón alterno. Luego, los jugadores saltan sobre las piezas de los demás y las capturan de manera similar a las damas . El primer jugador que no pueda capturarlas es el perdedor. [1] [2]
Antes del contacto con los europeos, el juego se practicaba con pequeños trozos de coral blanco y lava negra sobre una gran roca tallada que funcionaba a la vez como tablero y mesa. El Parque Histórico Nacional Puʻuhonua o Hōnaunau tiene uno de estos tableros de piedra en sus instalaciones. [3]
El juego es algo similar a las damas . Las piezas saltan unas sobre otras cuando capturan; sin embargo, las similitudes terminan allí. En las damas, las piezas de un jugador se colocan inicialmente en un lado del tablero opuesto a las piezas del otro jugador. En Kōnane, las piezas de ambos jugadores se entremezclan en un patrón de cuadros blancos y negros que ocupan cada casilla del tablero. [2] Además, en Kōnane, todos los movimientos son movimientos de captura, las capturas se realizan en una dirección ortogonal (no diagonal) y en un movimiento de captura múltiple, la pieza que captura no puede cambiar de dirección. [1] [4]
Kōnane tiene algunas similitudes con los juegos de Leap Frog , Fanorona y Main Chuki o Tjuki . [5] Tanto en Kōnane como en Leap Frog, cada casilla del tablero está ocupada por una pieza de juego al comienzo del juego, y los únicos movimientos legales (después del primer turno) son capturas ortogonales mediante el método de salto corto. Sin embargo, existen diferencias significativas en Kōnane y Leap Frog.
Equipo
Kōnane jugaba con piedras sobre una tabla de madera.
El juego se juega en un tablero rectangular o cuadrado. Las piezas se pueden colocar al principio del juego en un patrón de tablero de ajedrez alterno de dos colores sobre una mesa, en el suelo o en cualquier superficie plana. Además, el juego se puede generalizar a cualquier tamaño geométrico. [4] En la práctica, los tableros cuadrados de Kōnane pueden variar de 6×6 a más de 14×14. [6] Las dimensiones tradicionales de los tableros rectangulares incluyen 9×13, 14×17 y 13×20. [2] [4]
Reglas y modo de juego
El juego comienza con todas las piezas en el tablero (o mesa, suelo, etc.) dispuestas en un patrón alterno. [2] [4] [6] Los jugadores deciden qué colores jugar (negro o blanco).
Tradicionalmente, las negras empiezan primero y deben retirar una de sus piezas ya sea del centro del tablero, donde hay 2 piezas negras y 2 blancas que están diagonalmente opuestas entre sí, o retirar una pieza negra de una de las cuatro esquinas del tablero (que también constará de 2 piezas negras y 2 blancas diagonalmente opuestas entre sí). [2] [6]
Las blancas retiran entonces una de sus piezas que se encuentra ortogonalmente adyacente al espacio vacío creado por las negras. Ahora hay dos espacios vacíos ortogonalmente adyacentes en el tablero. [2] [6]
A partir de aquí, los jugadores se turnan para capturar las piezas de los demás. Todos los movimientos deben ser movimientos de captura . [1] Un jugador captura una pieza enemiga saltando sobre ella con su propia pieza de manera similar a las damas; sin embargo, a diferencia de las damas, las capturas solo se pueden hacer ortogonalmente y no en diagonal. La pieza del jugador salta sobre la pieza enemiga adyacente ortogonalmente y aterriza en un espacio vacío inmediatamente más allá. [2] [4] La pieza del jugador puede continuar saltando sobre piezas enemigas, pero solo en la misma dirección ortogonal . El jugador puede dejar de saltar sobre piezas enemigas en cualquier momento, pero debe capturar al menos una pieza enemiga en un turno. Una vez que la pieza ha dejado de saltar, el turno del jugador termina. Solo se puede usar una pieza en un turno para capturar piezas enemigas. [1] [6]
El jugador que no puede hacer una captura es el perdedor; su oponente es el ganador. [1] [2] [4] [6] Es imposible empatar en Kōnane, porque un jugador eventualmente no puede realizar una captura.
Análisis matemático
Bob Hearn demostró que Kōnane es PSPACE-completo con respecto a las dimensiones del tablero, mediante una reducción de la lógica de restricciones no determinista . [7] [8] Ha habido algunos resultados positivos para configuraciones restringidas. Ernst [5] deriva valores de la teoría de juegos combinatorios para varias posiciones interesantes. Chan y Tsai [9] analizan el juego 1 × n, pero incluso esta versión del juego aún no está resuelta. En el artículo de 2008 "Konane tiene una dimensión nim infinita", [10] Carlos Pereira dos Santos y Jorge Nuna Silva demostraron que Kōnane contiene todos los demás juegos combinatorios. [11]
Otras conversiones
Brainvita , también llamado Peg Solitaire , es un juego para una sola persona, en el que se utilizan las reglas del Kōnane para moverse en el sentido de las agujas del reloj por turnos. El procedimiento y el objetivo del juego son idénticos al original.
^ abcde Dunford, Betty; Andrews, Lilinoe; Ayau, Mikiʻala; Honda, Liana I.; Williams, Julie Stewart (2002). Los hawaianos de antaño . The Bess Press, Inc. pág. 174.
^ abcdefgh Selin, Helaine (2000). Matemáticas en distintas culturas: la historia de las matemáticas no occidentales . Kluwer Academic Publishers. pág. 278.
^ Scheid, Debbi (7 de julio de 2014). "Vida en la isla". West Hawaii Today . Consultado el 18 de octubre de 2014 .
^ abcdef Hearn, Robert (2009). Juegos sin azar 3 (PDF) . Vol. 56. Publicaciones MSRI. págs. 287–299.
^ ab Ernst, Michael (primavera de 1995). "Jugando a Konane matemáticamente: un análisis combinatorio de teoría de juegos" (PDF) . UMAP Journal . 16 (2): 95–121.
^ abcdef Thompson, Darby (2005). Teaching a Neural Network to Play Kōnane (PDF) (Tesis). págs. 2–3 . Consultado el 12 de octubre de 2014 .
^ Hearn, Robert (mayo de 2006). Juegos, rompecabezas y computación, tesis doctoral, Departamento de Ingeniería Eléctrica y Ciencias de la Computación, Instituto Tecnológico de Massachusetts, Cambridge, Massachusetts (PDF) (Tesis).
^ Hearn, Robert (2008). "Amazons, Konane y Cross Purposes son PSPACE-completos" (PDF) . Games of No Chance 3 : 287–306.
^ Chan, Alice; Tsai, Alice (2002). "1×n Konane: resumen de resultados" (PDF) . Más juegos sin azar : 331–339.
^ Revista electrónica de teoría de números combinatorios, enero de 2008
