stringtranslate.com

Teorema de Conley-Zehnder

En matemáticas, el teorema de Conley-Zehnder , llamado así por Charles C. Conley y Eduard Zehnder , proporciona un límite inferior para el número de puntos fijos de difeomorfismos hamiltonianos de toros simplécticos estándar en términos de la topología de los toros subyacentes. El límite inferior es uno más la longitud de copa del toro (por lo tanto, 2n+1, donde 2n es la dimensión del toro considerado), y puede reforzarse hasta el rango de la homología del toro (que es 2 2n ) siempre que todos los puntos fijos no sean degenerados, siendo esta última condición genérica en la C 1 -topología.

El teorema fue conjeturado por Vladimir Arnold y se lo conoció como la conjetura de Arnold sobre puntos fijos de simplectomorfismos . Su validez fue posteriormente extendida a variedades simplécticas cerradas más generales por Andreas Floer y varios otros.

Referencias