Conjunto Landau

Conjunto generalizado de Condorcet

En el estudio de los sistemas electorales , el conjunto descubierto (también llamado conjunto de Landau o conjunto de Fishburn ) es un conjunto de candidatos que generaliza la noción de un ganador de Condorcet siempre que haya una paradoja de Condorcet . ^[1] El conjunto de Landau puede considerarse como la frontera de Pareto para un conjunto de candidatos, cuando la frontera está determinada por victorias por pares. ^[2]

El conjunto de Landau es un subconjunto no vacío del conjunto de Smith . Fue descubierto por primera vez por Nicholas Miller. ^[2]

Definición

El conjunto de Landau consta de todos los candidatos no dominados o descubiertos . Un candidato (el ganador de Fishburn ) cubre a otro (el perdedor de Fishburn ) si ganaran cualquier enfrentamiento que ganara el perdedor de Fishburn. Por lo tanto, el ganador de Fishburn tiene todas las victorias por pares del perdedor de Fishburn, así como al menos otra victoria por pares. En notación de teoría de conjuntos, es un candidato tal que para cada otro candidato , hay algún candidato (posiblemente el mismo que o ) tal que no es preferido a y no es preferido a . ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle y}$

Referencias

1. Miller, Nicholas R. (febrero de 1980). "Un nuevo conjunto de soluciones para torneos y votación por mayoría: nuevos enfoques grafoteóricos para la teoría de la votación". Revista estadounidense de ciencias políticas . 24 (1): 68–96. doi :10.2307/2110925. JSTOR  2110925.
2. Miller, Nicholas R. (noviembre de 1977). "Enfoques grafoteóricos para la teoría de la votación". Revista estadounidense de ciencias políticas . 21 (4): 769–803. doi :10.2307/2110736. JSTOR  2110736.

• Nicholas R. Miller, "Enfoques gráfico-teóricos para la teoría de la votación", American Journal of Political Science , vol. 21 (1977), págs. 769–803. doi :10.2307/2110736. JSTOR  2110736.
• Nicholas R. Miller, "Un nuevo conjunto de soluciones para torneos y votación por mayoría: más enfoques de teoría de grafos para la votación por mayoría", American Journal of Political Science , vol. 24 (1980), págs. 68-96. doi :10.2307/2110925. JSTOR  2110925.
• Norman J. Schofield, "Elección social y democracia", Springer-Verlag: Berlín, 1985.
• Philip D. Straffin, "Modelos espaciales de poder y resultados de votación", en Aplicaciones de la combinatoria y la teoría de grafos a las ciencias biológicas y sociales , Springer: Nueva York-Berlín, 1989, págs. 315-335.
• Elizabeth Maggie Penn, "Definiciones alternativas del conjunto descubierto y sus implicaciones", 2004.
• Nicholas R. Miller, "En busca del conjunto descubierto", Political Analysis , 15 :1 (2007), pp. 21–45. doi :10.1093/pan/mpl007. JSTOR  25791876.
• William T. Bianco, Ivan Jeliazkov e Itai Sened, "El conjunto descubierto y los límites de la acción legislativa", Political Analysis , vol. 12, núm. 3 (2004), págs. 256-276. doi :10.1093/pan/mph018. JSTOR  25791775.