La conjetura de Whitehead (también conocida como conjetura de asfericidad de Whitehead ) es una afirmación de la topología algebraica . Fue formulado por JHC Whitehead en 1941. Afirma que cada subcomplejo conectado de un complejo CW asférico bidimensional es asférico.
Una presentación grupal se llama asférica si el complejo CW bidimensional asociado con esta presentación es asférico o, de manera equivalente, si . La conjetura de Whitehead es equivalente a la conjetura de que toda subpresentación de una presentación asférica es asférica.
En 1997, Mladen Bestvina y Noel Brady construyeron un grupo G de modo que G sea un contraejemplo de la conjetura de Eilenberg-Ganea , o debe haber un contraejemplo de la conjetura de Whitehead; en otras palabras, no es posible que ambas conjeturas sean ciertas.
