La conjetura de Eilenberg-Ganea es una afirmación en topología algebraica . Fue formulada por Samuel Eilenberg y Tudor Ganea en 1957, en un artículo breve pero influyente. Establece que si un grupo G tiene dimensión cohomológica 2, entonces tiene un espacio de Eilenberg-MacLane bidimensional . Para n distinto de 2, un grupo G de dimensión cohomológica n tiene un espacio de Eilenberg-MacLane n -dimensional. También se sabe que un grupo de dimensión cohomológica 2 tiene un espacio de Eilenberg-MacLane tridimensional.
En 1997, Mladen Bestvina y Noel Brady construyeron un grupo G de modo que G es un contraejemplo de la conjetura de Eilenberg-Ganea o debe haber un contraejemplo de la conjetura de Whitehead ; en otras palabras, no es posible que ambas conjeturas sean verdaderas.
