En matemáticas, la conjetura de Andrews-Curtis establece que cada presentación equilibrada del grupo trivial puede transformarse en una presentación trivial mediante una secuencia de transformaciones de Nielsen sobre los relatores junto con conjugaciones de relatores, llamada así en honor a James J. Andrews y Morton L. Curtis, quienes la propusieron en 1965. Es difícil verificar si la conjetura es válida para una presentación equilibrada dada o no.
Se cree ampliamente que la conjetura de Andrews-Curtis es falsa. Si bien no se conocen contraejemplos, existen numerosos contraejemplos potenciales. [1] Se sabe que la conjetura de Zeeman sobre la colapsibilidad implica la conjetura de Andrews-Curtis. [2]