La condición de Markov , a veces llamada suposición de Markov , es una suposición hecha en la teoría de probabilidad bayesiana de que cada nodo en una red bayesiana es condicionalmente independiente de sus no descendientes, dados sus padres. En términos generales, se supone que un nodo no influye en los nodos que no descienden de él. En un DAG , esta condición de Markov local es equivalente a la condición de Markov global, que establece que las separaciones d en el gráfico también corresponden a relaciones de independencia condicionales. [1] [2] Esto también significa que un nodo es condicionalmente independiente de toda la red, dada su manta de Markov .
La condición Causal de Markov (CM) relacionada establece que, condicionado al conjunto de todas sus causas directas, un nodo es independiente de todas las variables que no sean efectos o causas directas de ese nodo. [3] En el caso de que la estructura de una red bayesiana represente con precisión la causalidad , las dos condiciones son equivalentes. Sin embargo, una red puede encarnar con precisión la condición de Markov sin representar la causalidad, en cuyo caso no se debe suponer que encarna la condición de Markov causal.
Los estadísticos están enormemente interesados en las formas en que se conectan ciertos eventos y variables. La noción precisa de lo que constituye una causa y un efecto es necesaria para comprender las conexiones entre ellos. La idea central detrás del estudio filosófico de la causalidad es que las causas aumentan las probabilidades de sus efectos, en igualdad de condiciones .
Una interpretación determinista de la causalidad significa que si A causa B , entonces A siempre debe ir seguido de B. En este sentido, fumar no causa cáncer porque algunos fumadores nunca desarrollan cáncer.
Por otro lado, una interpretación probabilística simplemente significa que las causas aumentan la probabilidad de sus efectos. En este sentido, los cambios en las lecturas meteorológicas asociados a una tormenta sí provocan esa tormenta, ya que elevan su probabilidad. (Sin embargo, simplemente mirar un barómetro no cambia la probabilidad de la tormenta; para un análisis más detallado, consulte: [4] ).
De la definición se deduce que si X e Y están en V y son probabilísticamente dependientes, entonces X causa Y , Y causa X , o X e Y son ambos efectos de alguna causa común Z en V. [3] Esta definición fue introducida de manera fundamental por Hans Reichenbach como el Principio de causa común (PCC) [5]
Una vez más se deduce de la definición que los padres de X filtran a X de otras "causas indirectas" de X (padres de Parents( X )) y otros efectos de Parents( X ) que no son también efectos de X . [3]
En una visión simple, soltar la mano de un martillo hace que el martillo caiga. Sin embargo, hacerlo en el espacio exterior no produce el mismo resultado, lo que pone en duda si soltar los dedos de un martillo siempre hace que éste caiga.
Se podría crear un gráfico causal para reconocer que tanto la presencia de la gravedad como el lanzamiento del martillo contribuyen a su caída. Sin embargo, sería muy sorprendente que la superficie debajo del martillo influyera en su caída. Básicamente, esto establece la condición causal de Markov, que dada la existencia de la gravedad, al soltar el martillo, éste caerá independientemente de lo que haya debajo.