caparazón esférico

Forma geométrica tridimensional

caparazón esférico, derecha: dos mitades

En geometría , una capa esférica es una generalización de un anillo a tres dimensiones. Es la región de una pelota entre dos esferas concéntricas de diferentes radios. ^[1]

Volumen

El volumen de una esfera esférica es la diferencia entre el volumen encerrado de la esfera exterior y el volumen encerrado de la esfera interior :

${\displaystyle {\begin{aligned}V&={\tfrac {4}{3}}\pi R^{3}-{\tfrac {4}{3}}\pi r^{3}\\[3mu]&={\tfrac {4}{3}}\pi {\bigl (}R^{3}-r^{3}{\bigr )}\\[3mu]&={\tfrac {4}{3}}\pi (R-r){\bigl (}R^{2}+Rr+r^{2}{\bigr )}\end{aligned}}}$

donde r es el radio de la esfera interior y R es el radio de la esfera exterior.

Aproximación

Una aproximación al volumen de una capa esférica delgada es el área de superficie de la esfera interior multiplicada por el espesor t de la capa: ^[2]

${\displaystyle V\approx 4\pi r^{2}t,}$

cuando t es muy pequeño en comparación con r ( ). ${\displaystyle t\ll r}$

El área de superficie total de la cáscara esférica es . ${\displaystyle 4\pi r^{2}}$

Ver también

• Recipiente a presión esférico
• Pelota
• Toro sólido
• Burbuja
• Esfera

Referencias

1. Weisstein, Eric W. "Concha esférica". mathworld.wolfram.com . Wolfram Research, Inc. Archivado desde el original el 2 de agosto de 2016 . Consultado el 7 de enero de 2017 .
2. Znamenski, Andrey Varlamov; Lev Aslamázov (2012). AA Abrikosov Jr. (ed.). Las maravillas de la física. Traducido por AA Abrikosov Jr.; J. Vydryg; D. Znamenski (3ª ed.). Singapur: World Scientific. pag. 78.ISBN​ 978-981-4374-15-6.