En geometría , un compuesto de cuatro tetraedros puede construirse a partir de cuatro tetraedros en varias posiciones de simetría diferentes.
Se puede construir un compuesto uniforme de cuatro tetraedros rotando tetraedros a lo largo de un eje de simetría C 2 (que es el centro de una arista) en múltiplos de . Tiene simetría diedral, D 8h , y la misma disposición de vértices que el prisma octogonal convexo .
Este compuesto también puede verse como dos compuestos de stella octangulae que encajan uniformemente en el mismo plano de simetría C 2 , con un par de tetraedros desplazados . Es un caso especial de un compuesto prismático p/q -gonal de antiprismas , donde en este caso el componente p/q = 2 es un antiprisma digonal o tetraedro.
A continuación se muestran dos puntos de vista en perspectiva del compuesto uniforme de cuatro tetraedros, donde cada color representa un tetraedro regular :
Cuatro tetraedros que no están distribuidos de manera uniforme en ángulos sobre C 2 pueden mantener una simetría uniforme si se les permite la libertad de rotación . En este caso, estos tetraedros comparten una disposición simétrica sobre el eje de simetría común C 2 que está rotado en ángulos iguales y opuestos. Este compuesto está indexado como UC 22 , con parámetros p/q = 2 y n = 4 también.
Se puede generar un compuesto no uniforme rotando tetraedros alrededor de líneas que se extienden desde el centro de cada cara y pasan por el centroide (como altitudes), con distintos grados de rotación.
Un modelo para este poliedro compuesto fue publicado por primera vez por Robert Webb, utilizando su programa Stella , en 2004, luego de estudios de modelos de poliedros:
Con la longitud del borde como unidad, tiene un área de superficie igual a
.
Este compuesto es autodual, lo que significa que su poliedro dual es el mismo poliedro compuesto.
